角的特殊关系.ppt

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1、角的特殊关系执教者李涛本课要求:1.能够对余角和补角及对顶角进行识别和角度的计算;2.能够运用本节课的知识解决实际问题.OAB要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?建筑工人的难题你能帮他解决这个问题吗？1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？3.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?走进生活°两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0A

2、DC12（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:∠AOD=90°比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！画一画任意画一个锐角,然后利用三角板中的直角画出这个角的余角.看谁画的又快又好!结论:同角的余角相等例1如图，∠１与∠２互余，∠３与∠４互余，如果∠１＝30°，∠３=30°,那么∠２与∠４分别等于多少度？∠2与∠４有什么关系？１２３４结论:等角的余角相等解:∠２=60°,∠4=60°∠2=∠4两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!１）两个角成对出现２）只考虑

3、数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角相等填空例2:你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°看一看算一算若∠1=60°,则∠2,∠3,∠4分别是多少度?1234解:∠2=120°,∠3=60°,∠4=120°.结论:对顶角相等∠1=∠3，∠2=∠4考考你的眼力判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。12A12B12C12D１．判断：（１）一个角的余角一定是锐角．（　　　）（２）一个角的补角一定是钝角．（　　　）（３）若∠１＋∠２＋∠

4、３＝９０°，则∠１，∠２，∠３互为余角．（）（４）相等的角是对顶角．（　　　）（５）对顶角一定相等．（）（６）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（　　　）（７）28°30′的角的余角是62°30′．（　　　）（８）任何一个角都有余角．（　　　）课堂自我评价√××××××√OABDC2.要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?3.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．1）若∠AＯC=110°，则∠BOC=，∠AOD=，∠COE=，∠AOE=，∠DOE=;OADCEB70°55°35°145°90°2）若∠AO

5、D=x°，你能用含x的代数式表示这个图形中的其它角吗?∠DOC=X°,∠BOE=∠COE=(90-X)°,∠AOC=2X°∠AOE=(90+x)°,∠DOB=(180-x)°,∠COB=(180-2x)°本节课你收获了什么？课堂小结12∠１＝∠２∠３＝∠４对顶角相等12∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。性质数量关系对应图形互为补角互为余角对顶角1234作业课本158页1,2题课本159页7,8题谢谢！猜谜语：两牛打架（打一数学概念）谜底：对顶角