《角的特殊关系》教案.doc

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1、4.6角的特殊关系时间:12月2日上午教师:蔡根全教学目标:1.了解余角、补角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。2.通过观察和动手操作，培养学生实验操作能力和发散思维能力。3.培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极主动探索的科学态度。重难点：了解互为余角和补角的概念、认识对顶角的概念，知道余角、补角、对顶角的有关性质。教学时间:1课时教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课1：在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90

2、°2：在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系. (1)(2) 图4.6.11这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?3： 思考:这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?二：探究互余和互补1：互余:两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余.另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图4.6.12 2：互补:同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简

3、称互补3；想一想：如果∠1与∠2都是∠3的余角，∠1和∠2有什么关系?∠4和∠5都是∠6的补角，∠4和∠5又有什么关系?(2个角相等，则它们的补角佘角也相等同角的余角相等；同角的补角相等.)2——4：例4已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17'∠α的补角=180°-50°17'=39°43'=129°43'三:探究对顶角:1．两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图4.6.14)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.例5在图4.6.15中，∠1=

4、30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?(格式：书写；由题知；1与2为余角) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.2：例子3：课堂练习：158页的练习中的：2；3四:练习设计：159页的习题中的：7；84.6角的特殊关系两个角的和等于直角(90°)，就说这两个角互为余角，简称互余两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补同角(等角)的余角相等,补角也相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(对顶角相等)例4已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°

5、17'∠α的补角=180°-50°17'=39°43'=129°43'2——