直线与圆的位置关系（教案 )

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1、27.2.2直线和圆的位置关系1.知识目标2.能力目标　通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3.情感目标使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．4重点、难点分析　　重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．　　难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以

2、是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．5.教学方法　　本节内容需要一个课时．　　（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；　　（2）在教学中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学6.教学设计：　（一）基本概念　　1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

3、　　2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点　　3、概念：（指导学生完成）　　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．　　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．　　4.研究与理解：　　①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与

4、直线与圆有一个公共点的含义不同．②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?5.运用看图判断直线l与⊙O的位置关系相离相交相切（二）直线与圆的位置关系的数量特征　　1、迁移：点与圆的位置关系　　（1）点o在⊙O内 dr．　　2、归纳概括：　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交dr

5、．　　（三）应用，解决问题1:设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交　　解决问题2:已知圆的半径为r,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d与半径的关系解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为d,则r与d的关系是.解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?C

6、A.(-3,-4).　　（四）小结：　　1、知识：（指导学生归纳）　　 2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力．随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线1与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．2.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离B.相交C.相切3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是

7、。（五）课外作业：教材P50，1、2、3．作业：配套练习p37,4,5,6,7.