《有理数的乘方》进阶练习（三）

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1、《有理数的乘方》进阶练习一、选择题.下列变形正确的是().若  ，则   .若  ，则   .若 ，则   .若 ，则 .若，则可以取的值有（）个    个    个    个.计算等于().              .    .二、填空题.已知，，是三角形的三边，且，则第三边的范围是．.已知△的三边长、、满足，则△一定是　　　　　　三角形．.我们知道，任何一个实数的平方总是非负的，也就是说：任何一个实数的平方的最小值是零，即的最小值是。由此我们想到最小值是，（）最小值也是。若多项式：，则的最小值是；三、计算题.（）(－)－(－)（）(－

2、)－(－)÷参考答案【参考答案】.<<.等腰直角..解：（）原式（）（）；（）原式.【解析】.  【分析】本题考查有理数平方的性质及等式的性质.根据平方的性质及等式的基本性质逐一判断即可.【解答】解：.若，那么或者，所以此选项错误；.等式两边同时乘以，可得，所以此选项正确；.若（）（），则或者，所以此选项错误；.当≠时，才有，所以此选项错误.故选..  【分析】本题主要考查零指数幂，有理数的乘方.要穷举所有乘方等于的数的情况.根据任何非数的零次幂等于，的任何次幂等于，的偶数次幂等于解答.【解答】解：当时，，此时，（）， 当时，，此时×，， 

3、当时，，此时×，（）， 综上所述，可以取的值有、、共个.故选..  【分析】本题考查了有理数的运算，根据运算法则进行运算即可得出正确结果.【解答】解：（）（），，，×（），．故选．.  【分析】本题主要考查非负数的性质，三角形三边关系.注意几个非负数相加等于，这几个非负数都等于.先根据非负数的性质，求得、的值，然后根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边求得第三边的范围.【解答】解：根据题意，得－＝，，解得＝，＝或（舍去），根据三角形三边关系，得<<，即<<.故答案为<<..  【分析】本题考查的知识点

4、是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于，那么算术平方根的被开方数为，绝对值里面的代数式的值为，平方数的底数为及勾股定理的逆定理．先根据非负数的性质求出、、的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．【解答】解：∵△的三边长、、满足，∴，，，∴，，．∵，∴△一定是等腰直角三角形．故答案为等腰直角..  【分析】本题考查了非负数的性质，考查了配方法，考查了完全平方公式的应用，解答时首先利用完全平方公式进行配方运算，再结合非负数的性质即可求解.【解答】解：()().当，时，的最小值为.故答案为..  ()考查了实数的混合运算

5、，涉及有理数的平方、负指数幂、立方根，只要每项单独运算，再把结果相加减即可.()考查了整式的混合运算，根据运算顺序以及运算法则进行运算即可.