《二元一次方程组及其解法2》课件2

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1、二元一次方程组及其解法（2）一、复习回顾1、什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.2、什么是二元一次方程组？答：由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.3、什么是二元一次方程组的解？答：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.上节的问题中，我们得到二元一次方程组：x+y=45①2x+y=60②X、y的哪些值可以使上述两个方程都成立呢？请你试一试：x=10，y=35；x=20，y=25；x=－

2、15，y=60；x=15，y=30.通过上面的介绍，你知道怎么解二元一次方程组了吗？根据篮球比赛规则:赢一场得2分，输一场得1分.在某次篮球联赛中，一支球队，打完22场比赛后积40分，问该球队赢了多少场？输了多少场？若只设一个未知数比如设胜x场可列方程2x+22-x=40例题：x+y=222x+y=40如何解这个方程组呢？如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：场数得分积分赢输x22xy1y这些量存在什么样的相等关系？可以用什么式子表达问题中的相等的量？2x+y=40x+y=22若只设一个未知数

3、比如设胜x场可列方程2x+22-x=40把③代入②，得：2x+22-x=40解这个方程得：x=18把x=8代入③得：y=4所以原方程组的解是x=18y=4代入，让“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x值.再代入，求出y的值.总结写出方程组解.①②由①得，y=22-x③变形，用含x的代数表示y解方程组x+y=222x+y=40探索新知解决问题解：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结你能通过消去x的方法解这个方程组吗？议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？二

4、元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同学讨论一下，并回答下面问题：解二元一次方程组的主要步骤⑴如果方程组的方程没有编序号，可先给每个方程编序号；⑵从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；⑶将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；⑷解这个一元一次方程，求出未知数的值；⑸将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑹把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解；⑺最后检验求得

5、的结果是否正确.1、直接代入---一个未知数为另一个未知数的表达式例4解方程组：解：①②把①代入②，得解得：把代入①，得，所以原方程组的解为2、变形代入——方程组中某一个未知数的系数的绝对值是1.解方程组：解：②①由②，得③把③代入①，得把代入③，得所以原方程组的解为把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等.想一想？怎么知道你解的对不对？课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程

6、.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法.2、代入法的基本思想：消元(化二元为一元)3、代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结1、代入消元法应注意的问题用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立.切记不可写成“x=？”“y=？”谢谢观看