《二元一次方程组的解法》课件2

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1、10.2二元一次方程组的解法情景探究你有几种方法解决下列问题？根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分。求该球队赢了几场？输了几场？解法一、假设12场都赢，则应得24分，24-20=4，事实少得4分，说明有4场只得1分，即输了4场，所以赢了8场。解法二、设赢了x场，则输了(12-x)场，根据题意得，2x+12-x=20，解得x=8所以赢了8场，输了4场。解法三、设甲球队赢了x场，输了y场，则情景探究如何解这个二元一次方程组呢？解：由①得，y=12-x③将③代入②得，2x+12-x=

2、20解这个一元一次方程得，x=8将x=8代入③得，y=4所以原方程组的解是情景探究回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？情景探究基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。结论：将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。情景探究例1解方程组解：由①，得x=③将③代入②，得5·-4y=31解这个一元一次方程，得y=-4.将y=-4代入③，得x=3.所以例题

3、解析观察方程组中方程(1)与方程(2)我们可以发现什么？发现一:如果未知数的系数互为相反数则两个方程左右两边分别相加可以消去一个未知数.观察发现再观察方程组中方程(1)与方程(2)，有什么新的发现？发现二：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.观察发现代入消元法解方程组的思路是消元，对于上述二元一次方程组除了代入可“消元”外，你有新解法吗？观察发现解：(1)+(2)，得2x=13400x=6700代入方程(1)，得y=600所以观察发现小结：对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数

4、，得到一个一元一次方程，从而求出它的解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。观察发现加减消元法解二元一次方程组其两方程的系数有何特点？想一想观察发现结论：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数是相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。观察发现例2解方程组解：①×2，得10u+4v=-18③②﹢③，得13u=-26解这个一元一次方程。得u=-2.把u=-2代入方程①，得-10+2v=-9，解得v=所以例题解析加减法：①－②，得

5、:4y=8，解得:y=2把y=2代入②，得:x=5所以，原方程组的解是:用两种消元法解方程组学以致用学以致用代入法：由②，得x=y+3③将③代入方程①，得4y+3=11y=2代入③，得x=5所以方程组的解为④写解③求解②代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解①变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程组的步骤是什么？总结分析主要步骤基本思路:加减消元:写解求解加减二元一元消去一个元求

6、出两个未知数的值写出方程组的解3.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数总结分析请说出下列各方程组应先消哪个元，用哪一种方法简便？(1)(2)(3)用加减法，先消a用加减法或代入法，先消y用加减法，先消y(4)用代入法，先消x(或y)或用整体加减法课堂练习