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时间:2019-06-24
《数学人教版八年级下册17.1.2勾股定理的应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1.2.勾股定理的应用二教学目标知识与技能1.会用勾股定理进行简单的计算。2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。过程与方法经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法。情感态度与价值观培养学生思维意识,发展数学理念,体会勾股定理的应用价值。重点勾股定理的简单计算。难点勾股定理的灵活运用教学过程教学设计与师生互动备注第一步:课堂引入复习勾股定理的文字叙述;勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。第二步:例习题分析例1(补充)在Rt△ABC,∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。
2、⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a:b=1:2,c=5,求a。⑸已知b=15,∠A=30°,求a,c。分析:刚开始使用定理,让学生画好图形,并标好图形,理清边之间的关系。⑴已知两直角边,求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边,求另一直角边,用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比,求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系,也可以求出未知边,学会见比设参的数学方法,体会由角转化为边的关系的转化思想。例
3、2(补充)已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。分析:已知两边中较大边12可能是直角边,也可能是斜边,因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面,体会分类讨论思想。例3(补充)已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。分析:勾股定理的使用范围是在直角三角形中,因此注意要创造直角三角形,作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD,可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中,但只有一边已知,根据等腰三角形三线合一性质,可求AD=CD=AB=3cm
4、,则此题可解。第三步:课堂练习1.填空题⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c=。⑵在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c=。⑶在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=,b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为。2.已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。3.已知等腰三角形
5、腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。参考答案1.17;;6,8;6,8,10;4或;,;2.8;3.48。第四步:课后练习1.填空题在Rt△ABC,∠C=90°,⑴如果a=7,c=25,则b=。⑵如果∠A=30°,a=4,则b=。⑶如果∠A=45°,a=3,则c=。⑷如果c=10,a-b=2,则b=。⑸如果a、b、c是连续整数,则a+b+c=。⑹如果b=8,a:c=3:5,则c=。2.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,求BC的长。参
6、考答案1.24;4;3;6;12;10;2.课后反思:
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