《全等三角形的判定》习题课

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1、《全等三角形的判定》习题课的教学设计一、教学内容的背景和学情分析（1）本节课是人教版教材数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第八节，这也是学生在学习三角形全等的条件后安排的一课时习题课。三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节习题课是探索和掌握三角形全等的条件，灵活应用全等的条件解决相关问题，学好本节课的知识对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。（2）学校及学生情况分析我校是一所薄弱学校，学苗相对较差，学生有一半来自农村，

2、外来务工子女多，学区内学生少，学苗流失严重，针对这种状况我校实行小班化教育，每班学生不足30人，学生的基础知识和技能参差不齐，相当一部分同学缺乏遇难而上，独立思考的习惯，没有良好的严谨求实的学习态度。学生勤于动手、乐于探究，实践应用能力和创新精神很缺乏，但对新知识的应用有较强的好奇心。二、教学目标分析（1）、知识与技能目标：进一步熟练掌握三角形全等的条件，熟练运用三角形全等的判定和性质；（2）、过程与方法目标：通过一题多变，问题串的形式，让学生体验由简单到复杂的变化过程，灵活应用三角形全等的判定方法来解决相关问

3、题；（3）、情感与态度目标：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学问题诊断分析学生学习本节内容的认知基础是学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，上了两节基础复习课后，安排的一节习题课，本节课正是在此基础上展开的。学生容易出现的学习障碍或困难是学生虽然已经有了以上的认知基础，但由于八年级的学生的认知水平有限，所学知识还不能融会贯通，在三角形全等条件的综合运用上，学生也存在思维上的难点，对于一题多变解决的不好。四、教学支持条件分析本课采用了多媒体教学的几何画板工具，借助几何

4、画板，让学生更直观地把图形之间的变化与联系更好地体现出来。利用三案：预案、学案、检测案对学生的学习进行全程评价。本课为了更好调动学生的学习兴趣，我采用小组合作学习，师生互动，合作交流，实验探究、小组展示的方式教学。解决问题的主要思路是让学生动手操作，合作交流，在活动中去领会。每组准备一个移动鼠标，他们可以随时利用几何画板课间直观体会图形之间的变化，为了更好地掌握本课知识提供了保障。五、教学过程设计：（一）通过预案的一道题，复习过渡、引入本课重点：如图△ABC和△DCE是边长相等的等边三角形，B、C、E三点共线，

5、连结AE,BD猜想AE与BD有什么数量关系并证明。师：判定两三角形全等有哪些方法？生：SSS、SAS、ASA、AAS、HL师：预案中的这道题，你是如何解决的？生：……师：基于等边三角形具有边等、角等的特殊性，所以今天我们就来学习由这一基本图形变换出的全等三角形，这节课我们进行全等三角形的判定习题课(板书课题：全等三角形的判定)设计意图：引出本课重点，起到抛砖引玉的作用(二)通过学案的问题串，引导探究、发现规律师：当△DCE的大小变化时，上述判定两三角形全等的方法对此图适用吗？为什么？设计意图：爱因斯坦说过:“提

6、出一个问题,往往比解决一个问题更重要.”在课堂教学过程中,教师与学生的双边活动往往围绕大量的问题而展开.如何有效地设计问题串以引起学生的思考,是保证课堂教学有效性的基础和关键.根据数学的学科特点,问题串设计具有启发性、循序渐进和发展性.师：（教师边讲边操作几何画板，在上题基础上变化到下图，并让学生看学案的（1）题）如图△ABC和△DCE是等边三角形B、C、E三点共线，连结AE,BD(1)、猜想AE与BD是否相等并证明。生：适用师：谁能板演一下（找两名学生上黑板写过程，其他学生在练习本上做。师巡视，指导。）设计意

7、图：通过几何画板工具，让学生体会到图形与图形间的变化和联系，培养学生的发现思维。通过板演，使学生养成解题要先尝试的习惯。（2分钟后）师：两位同学已经做完了，让我们一起来评价一下（生开始纠错，教师板书，最后总结出最简单的方法）设计意图：培养学生规范书写能力，并养成总结、反思的学习习惯。师：在上题基础上，将△DCE绕点C旋转至如图所示的位置，上述猜想是否成立？见学案（2）、（3）题，同学们以小组为单位，利用手中的无线鼠标，借助几何画板进行操作探究，开始。生：学生们开始利用已经做好的课件进行旋转变化，并研究变化中的不

8、变量。（学生热情高涨）设计意图：借助课件，通过学生的亲身体验，更直观更清晰地理解图形的变化。(2)若将（1）中的△DCE绕点C顺时针旋转至如图所示位置，(1)中的猜想是否成立，并证明。(3)若将（1）中的△DCE绕点C顺时针旋转至如图所示位置，（1）中猜想还成立吗？并证明。不管学生怎样旋转，几何画板中涂色的这两个三角形永远是全等的。师：探究出来了吗？生：探究出来了师：请第1组选一代表上