全等三角形的判定习题课.ppt

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1、三角形全等的判定（复习课）一般三角形全等的方法：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的方法：HL包括直角三角形解题中常用的4种方法知识梳理:（1）如图①，已知：∠B=∠1，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，下面所添加条件正确的是（）A．AC=DFB．BC=EFC．AC=EFD．AB=DE我会做:图①DSAS（2）如图②：已知AD=AB，要使△ABC≌△ADE根据“ASA”需添加一个条件；我会做:∠D=∠B图②（3）如图③：已知∠B=∠E=90°，BC=EF，要使ΔABC≌ΔDEF，需要添加一个条件.我会做:AB=DE,依据SAS依据AAS，∠A=∠D∠C=∠F

2、,依据ASA依据HL，AC=DF,图③小组活动:（分小组活动，每个同学先将三角形纸片按要求摆放，再画出草图，看看哪些小组收集整理的好）要求：1.请摆出两个三角形中隐含有“边等”的图形；2.请摆出两个三角形中隐含有“角等”的图形。常见图形:隐含条件“公共边”常见图形:隐含条件“公共角”与“对顶角”常见图形:转化“中间条件”挑战中考:图④(2016.泸州中考）已知：如图④，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE.求证：∠D=∠E.典例解析:例：已知：如图⑤，AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC图⑤1.如图⑥，下列条件中能使△ABD≌△ACD的是（）A.AB=AC,∠B=∠CB.AB=AC

3、,∠ADB=∠ADCC.AB=AC,∠BAD=∠CADD.BD=CD,∠BAD=∠CAD练一练:C图⑥2.完成下面的证明过程：已知：如图⑦，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥DC，∴∠1=.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB==90°∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即=.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（）图⑦∠2∠CFDBEDF∠2DF∠CFDASA练一练:∠1=BE=∠AEB=图⑧（2015.泸州中考）3.已知：如图⑧，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.练一练:课堂小结这节课你复习巩固了哪些知识

4、？这节课你收获了哪些思想方法？你还有什么疑问？课外作业：必做：题组一和题组二选做：题组三复习题单（题组一）1.已知:如图∠B=∠E,BC=EF,补充条件使ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；.课堂检测:（题组一）2.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）.A.AB＝AD，BC＝DEB.BC＝DE，AC＝AEC.∠B＝∠D，∠C＝∠ED.AC＝AE，AB＝AD课堂检测:（题组二）3.如图，已知AD∥BC，AD=BC.求证：△ADC≌△CBA课堂检测:（题组二）4.已知：如图AB⊥AC，CD⊥DB,AC=BD,求证

5、：AB=DC课堂检测:（题组三）5.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。课堂检测: