全等三角形的判定习题课

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1、全等三角形的判定习题课例1：如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。例2：如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。例3：如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。例4：如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。例5：如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到

2、D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。例6：如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。课堂练习:1.如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。2.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、

3、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。3.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。4.如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠ABC，BC⊥DF，垂足为F，AF交BD于E。求证：AE=EF。5.如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。6.如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。课后练习:1

4、.如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。2.如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。3.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=BD，DF⊥AB于F。求证：CD=DF。4.如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结

5、AF。求证：∠B=∠CAF。5.已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。ABCDE求证：（1）AB＝CE；（2）AD（AB+AC）