三角形全等的判定习题课.ppt

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1、12.2三角形全等的判定练习课城关二中八年级数学备课组1._____________的两个三角形全等;2.全等三角形的对应边_____;对应角______;3.目前,我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法?直角三角形呢?我回顾我思考SSSSASASAAAS(适合于任意三角形)HL(只适合于直角三角形)能够完全重合相等相等4、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边知识梳理方法选择SSSSASHL(2)已知一边一角ASASASAASASAAASHL(3)已知两角ASAAAS1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是(  ) A.只能证明△AOB≌△COD 

2、  B.只能证明△AOD≌△COB C.只能证明△AOB≌△COB   D.能证明△AOB≌△COD 和△AOD≌△COB我运用我能行D2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 (  )A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙D.只有丙C3.下列各作图题中,可直接用“边边边”条件作出三角形的是(  )A.已知腰和底边,求作等腰三角形B.已知两条直角边,求作等腰直角三角形C.已知高,求作等边三角形D.已知腰长,求作等腰三角形4.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 (  )A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等

3、D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等AB5.(2009江苏省)如图,给出下列四组条件:①②③④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组C6.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?ADECBFG7.已知:如图(6),AB=CD,BC=DA,E和F是AC上两点,AE=CF.求证:BF=DE.变式:可将此题结论不变,但将条件“AE=CF”进行改变,让E,F在

4、AC上运动,分别满足以下条件,①∠ADE=∠CBF;②DE⊥AC于E,BF⊥AC于F;③DE∥BF;④E和F可继续运动到AC延长线上,AE=CF.我挑战我超越8.如图(1),△ABC中,BC=AC,△CDE中,CE=CD,现把两个三角形的C点重合,且使∠BCA=∠ECD,连接BE,AD.求证:BE=AD.变式:若将△DEC绕点C旋转至图(2)(3)所示的情况时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?9.如图所示,在平面直角坐标系中,0是坐标原点,(3,0),(2,2),与全等(点不与点重合),满足条件的点有几个?写出所有点的坐标.我检测我达标1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风

5、筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是_____(用字母表示).2.如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠C=20°,则∠OAD=.3.如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E是AB上任意一点.求证:CE=DE4.如图(1),在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC. (1)求证:BE=CD.(2)变式:如图(2),若M是BC的中点,求证:2AM=DE图(1)图(2)通过这节课的学习,你有什么收获和体会?还有什么疑问吗?好汉回头必做题:如图(4),已知:AB=A

6、D,BC=DC.(1)求证:∠B=∠D;(2)在你的证明过程中还能得出哪些结论?选做题:课外思考实践:1、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形,并尝试寻求这两个三角形全等的条件。推荐作业2、已知:如图(9),AB=AC,BE和CF交于O,BO=CO.求证:OE=OF.(提示:经过分析,需添加辅助线构成新的三角形,并证明两次全等.)3、如图(10),AF=CD,BC=FE,AB=ED,∠A=∠D.求证:BC∥FE.(提示:需连结BF,BE,CE,证明两次全等.)选做题2谢谢合作,再见!Bye-bye

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