二次根式小结与思考

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1、5二次根式小结与思考学习目标：理解二次根式概念，掌握二次根式的性质及基本运算法则，能运用二次根式知识解决相关问题。进一步掌握二次根式的基本概念和运算法则，能比较熟练的运用。学习过程：一、复习回顾1、我们把式子_____________________叫二次根式，二次根式有意义的条件是_____________________。2、二次根式主要有以下性质：⑴________（________）⑵________3、二次根式乘除法法则：⑴________（________），反之_____________________⑵________（__________

2、），反之______________________4、二次根式化简，就是使二次根式满足：⑴___________________________________________________⑵___________________________________________________⑶___________________________________________________5、_______________________________________________叫同类二次根式。6、二次根式相加减，先____________

3、____，然后___________________。7、二次根式运算与整式的运算比较，相同点是___________，不同点是_________。二、典型例题例1、在函数中，自变量x的取值范围是____________。例2、若化简的结果为2x－5，则x的取值范围是（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≤1D、x≥4例3、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、例4、若一个三角形三边长为a、b、c，设，则这个三角形的面积（海伦——秦九韶公式），当a＝4，b＝5，c＝6时，求S值。55例5、计算或化简⑴（a≥0）⑵（x≥0，y＜0）⑶（a≥0

4、，b≥0）⑷⑸⑹例6、把根号外的因式移到根号内，（b＜0）＝__________。例7、若，则x取值范围是__________。二、当堂达标1、在二次根式：①，②，③，④中，与是同类二次根式的是（）A、①②B、③④C、①③D、①④2、如果化简后的二次根式与是同类二次根式，且3a－2b＝0，则a＝________，b＝________。3、若等式成立，则k的取值范围是（）A、k＞3或k＜B、＜k＜3C、k≥D、k≥34、写两个二次根式，使它们的商为。__________________5、已知，求a2＋4a＋7的值6、已知，，求代数式x2－3xy＋y2。7、

5、因为，所以，因为，所以，因为，所以，请根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：⑴⑵8、观察下列一组式子：，，，……按照上述规律，写出第n个式子为__________________（n为正整数），并证明。55四、学习反思：4.1一元二次方程第一课时主备人：陈胜基审核人：周兵一、学习目标1正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2知道一元二次方程的一般形式是是常数，），能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件4通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于

6、生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。二、知识准备：1、只含有____________个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2（x+1）=3的解是________________3、方程3x+2x=0.44含有_______个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________，它____________（填“是”或“不是”）一元一次方程。三、学习内容1、根据题意列方程：55⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，

7、这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。（3＋x）＋设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定

8、理，滑动的梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x）