全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷(解析版)(文科)(衡水金卷)

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1、2017年全国普通高等学校高考数学二模试卷（文科）（衡水金卷）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={y

2、y=x2+2x﹣1，x∈R}，B={x

3、x2﹣1≤0}，则A∩B=（　　）A．[﹣2，+∞）B．[﹣1，+∞）C．[﹣1，1]D．[﹣2，1]2．若复数z=（i是虚数单位），则=（　　）A．iB．2iC．3iD．5i3．已知p：a＞2，q：a2＞4，则￢p是￢q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知

4、分段函数y=，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写（　　）A．x≥1？B．x≥﹣1？C．﹣1≤x≤2？D．x≤1？5．已知函数f（x）=2x+x﹣4，g（x）=ex+x﹣4，h（x）=lnx+x﹣4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b6．若点P是以F1，F2为焦点的双曲线x2﹣=1（b＞0）上一点，PF1⊥PF2，且

5、PF1

6、=2

7、PF2

8、，则此双曲线的标准方程是（　　）A．x2﹣=1B．x2﹣=1C．x2﹣=1D．x2﹣=17．设等比

9、数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，=21，则数列{}的前4项和为（　　）A．或B．或C．或D．或8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）A．16cm3B．20cm3C．24cm3D．30cm39．我国自主研制的第一个月球探测器﹣﹣“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别是，（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为（　　）A．

10、B．C．D．10．已知O是坐标原点，点P（2，1），若M（x，y）满足约束条件，且的最大值为10，则实数a的值是（　　）A．﹣3B．﹣10C．4D．1011．已知函数f（x）=，若方程f（x2﹣x）=a有六个根，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）12．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）﹣（ω＞0），函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0，]上恒成立，则实数m的取值

11、范围是（　　）A．[﹣2，1]B．[﹣5，1]C．[﹣2，4]D．[﹣5，4]　二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知函数f（x）=，则f（﹣2017）=　　．14．观察下列式子：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，按照上述规律，则83=　　．15．已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则•的最小值为　　．16．已知数列{an}满足an=（2n+m）+（﹣1）n（3n﹣2）（m∈N*，m与n无关），若a2i﹣1≤k2﹣2k﹣1对任意的m∈N*恒成立，则正实数k的取

12、值范围为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量=（a﹣c，a﹣b），=（a+b，c），且∥．（Ⅰ）求∠B；（Ⅱ）若M是BC的中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．18．（12分）互联网背景下的“懒人经济”和“宅经济”渐成声势，推动了互联网餐饮行业的发展，而“80后”、“90后”逐渐成为餐饮消费主力，年轻人的餐饮习惯的改变，使省时、高效、正规的外送服务逐渐进入消费者的视野，美团外卖为了调查市场情况，对50人进行了问卷调查得

13、到了如下的列联表，按照出生年龄，对喜欢外卖与否，采用分成抽样的方法抽取容量为10的样本，则抽到喜欢外卖的人数为6．（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：喜欢外卖不喜欢外卖合计90后　　　　　　80后10　　　　合计　　　　50（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢外卖与年龄有关？说明你的理由；（Ⅲ）把“80后”中喜欢外卖的10个消费者从2到11进行编号，从中抽取一人，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号，试求抽到6号或10号的概率．下面的临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.

14、0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与ADEF是边长均为a的正方形，四边形ABGH是直角梯形，AB⊥AF，且FA=2FG=4FH