2016年全国普通高等学校高考数学二模试卷(文科)(衡水金卷)(解析版)

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1、2016年全国普通高等学校高考数学二模试卷（文科）（衡水金卷）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合A={x

2、≤0}，B={y

3、y≥2016}，则A∪（∁UB）=（　　）A．RB．C．（﹣∞，2016]D．（﹣∞，2016）2．若复数=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ba=（　　）A．1B．﹣1C．0D．93．若向量=（﹣1，﹣1），=（﹣1，1），则

4、2+

5、=（　　）A．B．2C．D．104．给出下列三个结论：①若命题p：∃x0∈R，x+x0+1≤0

6、，则￢p：∀x∈R，x2+x+1＞0；②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的否命题为：“若m≤0，则方程x2+x﹣m=0没有实数根”；③命题p：a=1是x＞0，x+≥2恒成立的充要条件．其中正确的是（　　）A．①B．②③C．①②D．①③5．若=，则tanα=（　　）A．B．2C．D．46．若实数x，y满足不等式组，则的最小值为（　　）A．﹣B．﹣2C．﹣D．7．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称，且f（）=0，则ω的最小值为（　　）A．2B．4C．6D．88．如图，网格纸上小正方

7、形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）第24页（共24页）A．B．C．或32D．或9．执行如图所示的程序框图，则输出的“S+n”的值为（　　）A．﹣21B．﹣20C．﹣19D．﹣1810．设函数f（x）=，则f（20）=（　　）A．3B．4C．5D．log1711．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过点M（2，1），斜率为4的直线l与双曲线交于A，B两点，且点M恰好为线段AB的中点，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）A．2x﹣y=0B．y=xC．x﹣y=0D．+y=012．已知定义在R上的

8、函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=x2﹣2x．若x∈[4，6）时，不等式f（x）≥﹣恒成立，则t的取值范围为（　　）A．[﹣2，0）∪[1，+∞）B．（﹣∞，2]∪（0，1]C．[﹣2，0）∪（0，1）D．[﹣2，0）∪（0，1]　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．2017年某地区高考改革方案出台，选考科目有：思想政治，历史，地理，物理，化学，生命科学．要求考生从中自选三门参加高考，甲，乙两名同学各自选考3门课程（每门课程被选中的机会相等），两位同学约定共同选择思想政治，不

9、选物理，若两人选择的课程情况共有36种，则他们选考的3门课程都相同的概率是_______．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，则cosB的值为_______．第24页（共24页）15．已知抛物线C：y2=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：x2+y2﹣4x+3=0作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为_______．16．如图，圆O是四边形ABQC的外接圆，其直径为4，PA垂直圆O所在的平面，PA=4，则四棱锥P﹣ABQC外接球的表面积为_

10、______．　三、解答题（共5小题，满分60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．设函数{an}为等差数列，且a3=5，a5=9，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若Tn=a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+an﹣1b2+anb1，求Tn．18．某大学在自主招生面试环节中．七位评委老师为陈小伟，李小明打出了分数，要求统计组、复核组依次打出的分数进行统计，复核组拿到了有两处污染的成绩单（成绩为40﹣100的整数）如表考生姓名评委01评委02评委

11、03评委04评委05评委06评委07陈小伟997085848■8581李小明799■8484868487（1）统计组使用茎叶图记录了两位同学的成绩，若评委05给陈小伟打出的分数为84分，评委02给李小明打出的分数为91分．请你结合两处污染的成绩单数据完成两位同学成绩的茎叶图1，并比较两位同学成绩的稳定性．（2）若复合组将考生成绩去掉一个最高分和一个最低分，根据有两处污染的成绩单，你能否判断出两位同学平均水平的高低？（3）该大学用系统抽样的方法抽取了n名学生的面试成绩，制作了如图2所示的频率分布直方图．①已知图表中第四小组（即[7

12、0，80）内）的频数为15，求n的值；②请你根据图表中的信息估计样本的众数，中位数，平均数（精确到0.01）参考公式：假设样本数据是x1，x2，…xn，，s分别表示这组数据的平均数和标准差，则：s=．第24页（共24页）19．如图，已知四边形ABEF为矩形，四边