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时间:2019-06-15
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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质教学目标1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.教学重点:矩形的性质教学难点:矩形的性质的理解与运用预习导学自学指导:阅读课本52页至53页,完成下列问题.1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.生活中你见到过的矩形有五星红旗、毛巾.3.矩形的四个角都是直角.4.矩形的对角线相等.5.矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质.知识探究1.在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平
2、行四边形的形状.(1)随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?(2)当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质.矩形性质1矩形的四个角都是直角.矩形性质2矩形的对角线相等.2.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OB与AC是什么关系?解:由矩形性质2得:AC=BD,再由平行四边形性质得:AO=OC,BO=OD,所以AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可得直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.自学反馈(一)矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几
3、条对称轴?解:既是轴对称图形,也是中心对称图形,对称轴有两条.(二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”,若“有病”请开药方:1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.(√)2.平行四边形是矩形.(×)解:矩形是平行四边形.3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有.(√)(三)请猜想矩形还有没有区别于平行四边形的性质.合作探究活动1小组讨论例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以
4、它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知条件,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形.∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8(cm).活动2跟踪训练1、矩形具有而平行四边形不具有的性质()(A)内角和是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等2、下面性质中,矩形不一定具有的是()(A)对角线相等(B)四个角相等(C)是轴对称图形(D)对角线垂直3、如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=3cm,BC
5、=4cm则AC=------cm,AO=-------cm,BO=-------cm.4、直角三角形的两边长分别是3和4,则斜边上的中线长为—————课堂小结:谈谈本节课的收获作业:教科书60页18.21、2、3、4
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