矩形的性质学案.doc

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1、18.2.1矩形的性质学生信息：班级学生姓名学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质.学习重点：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。学习难点：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。一、学前准备（教材P52－53）1、的平行四边形是矩形。2、矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有一些性质：矩形的四个角都是，矩形的对角线，在矩形ABCD中，∠A=,∠B=,∠C=,∠D=,AC

2、=.3、直角三角形斜边上的中线等于，如：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则CD=.二、课堂探究探究1：如图1，在矩形ABCD中，作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，矩形还具有以下性质：①矩形的四个角都是；②矩形的对角线。试一试：讨论一下这两个性质是怎样证明的？探究2：如图1，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，我们知道，AO=CO=BO=DO=AC=BD,由此，我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于。探究3：如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=600,AB=4

3、cm，求矩形对角线的长。三、随堂练习：1、下列特征中，矩形具有平行四边形不一定具有的是（）。A.对角线相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对边相等2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是。3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC垂足为E，CF⊥BD，垂足为F，求证：BE=CF.四、学习体会谈谈本节课的收获？五、课后学效检测与拓展1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90。,M为BD的中点，N为AC的中点，试判断MN与AC的位置关系，并说明你的猜想。