平行四边形的性质-对角线互相平分

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1、18.1.1平行四边形的性质（2）教学设计卢龙县卢龙镇中学邸云侠【教学目标】知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．【重难点】重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质．【教学准备】教师准备：投影仪，制作教具:平行四边形纸片学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二；预习本节课内容；【学法解析】1．认知起点：已学习了三角形全等

2、证明，平行四边形定义，性质一、二的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点．【教学过程】一、创设情境，激情导入【活动方略】出示幻灯片：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？教师提问：用数学的眼光剖析这道题目，已知什么，求什么？学生活动：师友合作，分析题目二、动手操作，大胆猜想【活动方略】教师

3、活动：操作投影仪，组织学生分小组进行讨论，通过操作平行四边形纸片去猜测平行四边形的对角线的关系。学生活动：分四人小组，度量、折叠、旋转、交流，从中领悟并提出平行四边形对角线互相平分的这个猜想．三、验证猜想，形成新知教师活动：操作投影仪，提出下面问题：命题是否为真命题呢？需要通过数学推理加以验证。学生活动：根据条件和结论，写出已知求证已知：如图：ABCD，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD思路点拨：证明两条线段相等，迄今为止，有哪些方法呢？（1）当两条线段位于同一个三角形时，考虑等角对等边（2）当位于不同三角形时，通常考虑三角形全等学生活动：师友合作，相互讨

4、论自己的思维，并交流不同的验证思路．师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分．数学思想引导：化归思想。【设计意图】采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点．四、学以致用，训练提升夯实基础如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则AB=,CD=______.【设计意图】考查学生平行四边形性质定理的掌握。强化双基训练,让更多的学生获得成功,并增强学习的自信。提升训练（投影显示）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，你能求出图中的

5、哪些未知线段？越多越好【设计意图】开放性题目有利于完善学生的认知结构，更好地培养学生独立思考和探索精神，培养学生创新意识与能力。对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过本例，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写突破用几何语言书写表达的难点．新知拓展平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、FFE(1)图中有几对全等三角形？把它们写出来。（2）四边形AEFD和四边形BEFC的周长和面积有什么关系？为什么？（3）怎样将一个任意平行四边形周长和面积二等分？（4）应用：张大爷家有一块平行四边形的菜地，园中有一口水井P，如图，张大爷计划

6、把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开。BAPCD设计意图：练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的性质进行更加深刻的理解与掌握.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，最后一问以实际问题为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来，浓缩知识要点、突出内容本质、深化拓展，提高思维；培养学生学数学用数学的习惯。五、课堂总结，发展潜能谈知识、思想、方法、情感收获六、布置作业，专题突破1.习题18.1第3题2.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点

7、O与AD、BC分别相交于E、F。若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是多少？EF