一元一次不等式的解法（1）

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1、一元一次不等式的解法（1）教学设计　教学目标：1、知识与技能：掌握一元一次不等式的概念及一元一次不等式（不含分母）的解法.2、过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过合作、类比等学习方法，加深对化归思想的体会.3、在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养学生归纳总结知识的能力.教学重点：解一元一次不等式（不含分母）.教学难点：解一元一次不等式的最后步骤：系数化为1，系数为负数时，不等号方向要改变.教学过程：一、自主学习1、温故知新（1）根据不等式的性质，直接写出下列不等式的解集：①由3+x≤5，得x；②由3x≥2x-

2、4，得x；③由-2x<6，得x.（2）解下列一元一次方程：①3x-16=2②2x-27=7x+13③5x-1=3(2x-5)(写出解题步骤)2、阅读书本P122-123，并思考下列几个问题（1）下列各式中，一元一次不等式的有（写编号）①②５＋４>８③④≤５⑤3x-1=5⑥4x-8<0（2）用类比思想解下列不等式：①3x-16>2②2x-27<7x+13师生活动：学生提前一天完成，课前各小组派基础较薄弱的组员在小组黑板书写好答案，教师通过提问学生了解预习情况，及时作出应对与引导，最后教师进行总结性点评。设计意图：培养学生自主学习的习惯，加强课后小组的合作与交流，达到

3、以好带差的目的，培养学困生勇于表现自我，提升他们的数学表达能力。二、研学释疑【例】解不等式：5x-1<3(2x-5)，并在数轴上表示解集.师生活动：让优生板书解题过程，再对每个步骤进行解说，教师再强化各步骤的注意事项，对解不等式的解法进行总结与升华，并适当变式。设计意图：培养优生的数学语言表达能力，以及提升他们对数学的自信心。三、实践探究1、解下列不等式：（1）2x-4≤0（2）3x≥2x-2（3）2-3x<3-x2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2x+1-1≥3x+2（2）3x+2-7<4(x-1)3、当x为何值时，代数式3x-5的值不大于4（x-1)

4、的值？师生活动：学生自主完成练习，然后进行小组交流合作解决问题，最后进行小组展示。设计意图：检验学生对解一元一次不等式的掌握，在小组合作中让组长再次讲解解不等式的步骤，让学困生在多次听与做中提升解题能力，通过小组展示让中层学生有个舞台，提升中层生的数学语言表达能力。四、拓展延伸1、若α<0，则不等式αx+b<0的解集是（）A．x>bαB．x—bα　　　　Ｄ．x<-bα2、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围．师生活动：学有余力的学生在解决小组合作问题后，迅速进入“拓展延伸”的练习当中，教师在下课前把答案公布，让学生在课后进行讨

5、论。设计意图：让学有余力的学生利用好课堂空余时间，提升他们的解题能力。五、小结１、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式的步骤是什么，特别注意什么？师生活动：教师提问，学生回答，教师点拨系数化为1的注意事项。设计意图：提升学生的归纳总结能力。六、课后作业1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）（3）（4）2、求不等式的正整数解：（1）（2）3、当x为何值时，代数式的值不小于的值？*4、若不等式的解集是，求的值．