一元一次不等式的解法(1)

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1、9.2一元一次不等式第一课时：一元一次不等式的解法【学习目标】1.理解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法.【学习重难点】掌握一元一次不等式的解法.【教学过程】一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究1.自学课本122页至123页，归纳解一元一次不等式的一般步骤：①；②；③；④；⑤.探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的识别例1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①x2+1>2x；②；③x>y；④2x≤1.A．1个；B.2个；C.3个；D.4

2、个.1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．5x－2＞0B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞22.下列式子：①x2-x+1>0;②3-2x>1;③3x>-2;④2x-y>1;⑤;⑥，其中是一元一次不等式的是.（填序号）【类型二】根据一元一次不等式的概念确定字母的值3.若(m-2)x-1>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足四个条件：①不等式的两边都是整式；②含有一个未知数；③未知数的次数为1；④未知数的系数不为0.探究点二：解一元一次不等式【类型一】解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集例2解下列不等式，

3、并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）课堂练习：1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x－3＜；(2)－≤1.方法总结：在数轴上表示不等式的解集时：一要把点找准确；二要找准方向；三要区别实心圆点与空心圆圈．【类型二】求不等式的特殊解例3.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值.2.y为何值时，代数式的值不小于代数式－的值？并求出满足条件的最小整数．3.求不等式的非负整数解.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．【类型三】

4、根据不等式的解集求待定系数例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.4.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．5.关于x的不等式3x-a≥x+1的解集在数轴上如图所示，则a的值是.6.如果关于x的不等式2(x-1)

5、足，则满足条件的m的所有正整数为.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．拓展提升：8.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知实数x，y，m满足，且y为负数，求m的取值范围.10.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：2☆5=2×(2-5)+1=-5.（1）求(-2)☆3的值；（2）若3☆x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.11.关于x的两个不等式①与②.（1）若两个不等式的解集相

6、同，求a的值；（2）若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围.【课堂小结】1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.3.数学思想：类比思想、方程思想、整体思想、数形结合思想.【课后作业】1.完成本节导学案2.预习下节内容【课后反思】