一元一次不等式解法(1)

一元一次不等式解法(1)

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1、《一元一次不等式》教学设计教学目标:掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤.教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.教学过程:一、问题导入,提出目标1导入:请同学们思考两个问题:(1)、不等式的基本性质有哪些?(2)、什么是一元一次方程?并举出两个例子。(3)、解一元一次方程:1-2x=x+3,目的是为了与解例1进行类比,找到它们的联系与区别。2、大屏幕出示学习目标,检验学生预习(1)能说出一元一次不等式的定

2、义。(2)会解一元一次不等式,并能把解集在数轴上表示出来。 二、指导自学,小组合作请同学们根据导学案进行自学,先个人思考,后小组合作学习。 导学案如下:1、观察下列不等式,说一说这些不等式有哪些共同特点?(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14归纳:什么叫做一元一次不等式?2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子,小组交流。3、通过自学例1:解一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:3-x<2x+64、思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同

3、?5、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。例2:4(x-1)+2>3(x+2)-x例3:6、总结:解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。三、互动交流,教师点拨1、交流导学案中的1—6题。学生易出错的问题和注意的事项:(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式,要抓住三个要点:左右两边都是整式,只有一个未知数,未知数的次数是1。(2)对于例1,让学生说明不等式3-x<2x+6的每一步变形的依据是什么,特别注意的是:解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号(培养学生运用类比的数学思想

4、)。(3)不等式两边同时除以(-3)时,不等号的方向改变。2、重点点拨例2和例3,学生到黑板上板演。(1)例2易出错的地方是:去括号时漏乘,移动的项没有变号。(2)例3易出错的地方是:去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项。3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比):去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。四、当堂训练,达标检测巩固练习题目1、判断下列不等式是不是一元一次不等式,为什么?(1)1/x+3<5x–1(2)5x+3<0(3)3x+2>x–1(4)x(x–1)<2x2、解

5、下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/2达标检测题目解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2(1+3x)>20–3x(2)(x–3)/7≥x–6[思考]x取何值时,代数式(x+4)/3的值比(3x–1)/2的值大?

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