4.3一元一次不等式的解法（1）1

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1、一元一次不等式的解法(1)本课内容本节内容4.31.什么是不等式？复习回顾我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式。2.不等式的基本性质有哪些？（1）不等式的基本性质1（2）不等式的基本性质2（3）不等式的基本性质3P139已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：工人重+货物重≤最大载重量.设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.①动脑筋探究

2、含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75+25x≤1200这样，下列式子中，是一元一次不等式的是（）A.B.C.D.D辨一辨为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？探究与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将①式移项，得25x≤1200-75，将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），75+25x≤1200.①即25x≤1125.②得x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.我们把满足一

3、个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.探索例如，5.4，6，都是3x>15的解.这样的解有无数个.不等式的解的概念？探索我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如，我们用x>5表示3x>15的解集.不等式的解集的概念？探索求一个不等式的解集的过程称为解不等式.什么叫做解不等式？下列说法不正确的是（）A-4是不等式x+1<-2的解集B8是不等式y-2>5的解C不等式x-1>3的解有无数个D不等式x-2<4的解集是x<6A考一考不等式的解与解集的辨析今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述

4、的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.小提示例1解下列一元一次不等式：举例（1）2-5x<8-6x；（2）.练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.2.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.议一议解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两

5、边都除以未知数的系数.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.1.一元一次不等式的概念小结2.不等式的解的概念3.不等式的解集的概念4.解不等式的概念5.解一元一次不等式的一般步骤布置作业P143A组第1题