2.4一元一次不等式的解法（1）

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1、2.4一元一次不等式（第1课时）紫溪中学李光武学习目标:1、经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来教学难点：一元一次不等式的解法。学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次

2、不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。（活动一）复习回顾什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?•只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。•解法步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；把系数化为1。5（活动二）类比一元一次方程，识别一元一次不等式(1)6+3x＞30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式满足几个条件：三个条件:未知数的个数,未知数的次数

3、,不等式的两边都是整式.巩固练习：1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是()A.4>1B.3x-24<4C.x2<2D.4x-3<2y-72.下列不等式是一元一次不等式吗?(1)2x-2.5≥15;(2)5+3x>240;(3)x<-4;(4)5（活动三）求解一元一次不等式(标杆题1)解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.解:两边都加-2x,得3-x-2x<2x+6-2x.合并同类项,得3-3x<6.两边都加-3,得3-3x-3<6-3.合并同类项,得-3x<3.两边都除以-3,得x>-1.这个不等式的

4、解集在数轴上的表示如图所示:(标杆题2)解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x),去括号,得3x-6≥14-2x,移项、合并同类项,得5x≥20,两边都除以5,得x≥4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:小组讨论：[类比归纳]51.解一元一次不等式与解一元一次方程的相同点与不同点？2.解一元一次不等式大致要分几个步骤进行？(1)相同点:两种解法的步骤相似.(2)不同点:①不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变,而方程两边都乘(或除以)同一个负数时,等号不变;②

5、一元一次不等式一般有无限多个解,而一元一次方程只有一个解.(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.随堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：1)5x<200;(2)(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。巩固练习1、在数轴上表示不等式3x+1≥4的解集。2、解不等式3x+2＜2x+3并把解集表示在数轴上。3、不等式＞1的解集是4、不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解之和是．5、不等式10(x-4)+x≥-84的非正整数解是56、解

6、下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)3(x+2)-8≥1-2(x-1);(2)解:(1)去括号,得:3x+6-8≥1-2x+2,移项、合并同类项,得:5x≥5,系数化成1,得:x≥1.解集在数轴上的表示如图所示:解：（2）去分母,得:3(x-3)-6>2(x-5),去括号,得:3x-9-6>2x-10,移项、合并同类项,得:x>5.解集在数轴上的表示如图所示:课堂小结1..通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？5