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时间:2019-06-20
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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第4课时:2.4一元一次不等式(1)教学目标:知识目标:会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。能力目标:设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的解法。情感目标:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析、解决问题的能力。教学重点:掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来。教学难点:将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学过程分析一、导入:上节课我们认识了不等式的解集,并掌握了不等式解集的数轴表示方法,我们总结
2、出什么口诀呢?“大于号向右画,小于号向左画;有等号画圆点,无等号画圆圈。”(学生集体回答)本节课我们继续学习有关不等式的知识。观察下列式子:(1)6+13x=30这是我们已学过的一元一次方程吗?为什么?(引导学生回顾一元一次方程的定义以及解题步骤)(2)6+13x>30(3)x+17<5x(4)x>51.让学生判断是不是不等式?2.这些不等式有哪些共同点?引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,
3、培养其化归、转换的意识。分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”(注意向学生强调一元一次不等式的主要特征)想一想:在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。二、合作探究,解决问题(学生用不等式基本性质去求解并相互交流做法,观察、探讨、归纳一元一次不等式的解法。)教师点拨:解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤完全一样。2x-3>4x+7
4、解:原不等式可化为:-2x>10x<-5(师生集体演示计算步骤)1、在解不等式的过程中能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?2、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况。三、范例解析例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。(请学生上黑板演示)例2.解不等式≥,并
5、把它的解集表示在数轴上。解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20两边都除以5,得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456四.练习提高(独立练习与全班交流交替进行)随堂练习1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上;(1)5x<200(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)<通过学生独立对随堂练习的演算,及时发现问题解决问题,强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。五.课堂小结:(1)通过本堂课的学习,你学到了那些知识
6、?(什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。)(2)你学会了哪些数学方法?(类比的数学方法。)(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中,应该注意些什么问题?(如果乘数或除数是负数,不等号的方向要改变。)课后小结设计成问题的形式,是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结,增强学生认识,加深学生印象,强化学生记忆。六.布置作业习题2.4知识技能(P48)A组(优等生)1、2B组(中等生)1C组(后三分之一生)1七.教学反思学习本课之前,学生已经学过了一元一次方程,所以通过类比求解一元一次不等式
7、的解集学生较容易习惯。通过师生,生生,单独的练习学生掌握较好。
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