2.4 一元一次不等式 （1）

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1、2.4一元一次不等式(1)教学设计一、教学目标知识与技能1.了解一元一次不等式。2.利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法。3.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。过程与方法1.通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法。2.通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式。情感、态度与价值观1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法。2.通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1

2、.教学重点掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.2.教学难点一元一次不等式的解法.三、教学过程第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：[来源:Z,xx,k.Com]（1）不等式的三条基本性质是什么?（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成或的形式.①②③④≥（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?设计目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系.活动内容2:一元一次不

3、等式的概念观察下列不等式：(1)(2)(3)(4)这些不等式有哪些共同点？（学生自行归纳总结，发言讨论）设计目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。（教师板书结论）左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。活动内容3：巩固概念1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）不是，（4）是。2.想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴

4、交流。设计目的：1.让学生对一元一次不等式的定义更明确，巩固了定义中容易出错的地方;2.让学生回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。第二环节合作探究，解决问题活动内容：一元一次不等式的解法例1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？归纳结论：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴

5、上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况（当不等号有“=”时，用实心圆圈；当没有“=”时，用空心圆圈）。设计目的：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法.[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]第三环节运用新知，深化理解活动内容：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.（教师板书）解：去分母，得去括号，得移项.合并同类项，得&科&网Z&X&X&K]两边都除以5，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：设计目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“”或“”的形式）的过

6、程。第四环节练习提高活动内容：随堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）(2)＜3(3)(4)＜2.求不等式的正整数解。设计目的：学生先独立演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。第五环节课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）设计目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主

7、思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。第六环节布置作业习题2.4