不等式性质及其运用

《不等式性质及其运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式性质三步曲一、复习解方程4x+1=17,并说出每一步的依据等式性质1，2解方程的实质是什么？利用等式性质1，2对方程进行变形，转化为x=a（其中，左边只有一项未知项，且x的系数为1）板书：4x+1=17x=a(其中，左边只有未知项，且系数为1，右边只有常数项)4x=16(依据：等式性质1，两边加，减同一个数或式子，等式仍然相等)X=4(依据：等式性质2，两边乘或除以同一个不为零的数，等式仍然相等)二、情境创设情境一：我的工资4000元，李老师工资5000元，我这心里不平衡呀，感叹上帝真不公平情境二：今年都涨了1000元，心里小小高兴了了下，细细想来，公平了吗？情

2、境三：更没想到，爱心捐赠，每人都要捐300元，这下我平衡了吧？1、用不等式解释以上说法是否正确4000<50004000+1000_____5000+10005000<60005000-300_____6000-3002、这告诉我们一个什么数学道理？三、新知讲解（一）性质1不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：a＞b，则a±c_____b±c；a＜b，则a±c_____b±c.验证：-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3a>b,则a+4____b+4,a-3____b-3运用：x-5>15如果在两边同

3、时加上5，会得什么结果？师：这与解方程4x+1=17的过程有何相似之处？点拨：解方程是利用等式的性质对方程进行变形，把方程转化为x=a;如今我们也要利用不等式的性质可以对不等式进行变形，使不等式转化为x>,a或x15两边加5，得x>15+5x>20师:刚刚探讨了在不等式两边同加同减，若在两边同乘或两除以一个数不等号的方向会怎样呢？下面我来探讨一下（一）探究：用“＜”或“＞”填空：1、6＞2，则6×5_____2×5，65_____252、-6<2，则-6×5_____2×5，-62_____22师：你有什么猜想？如果a＞b

4、，那么ac_____bc，或ac_____bc如果改变条件，我们的猜想还成立吗？3、6＞2，则6×(-5)_____2×(-5)，6-5_____2-54、-6<2，则-6×(-5)_____2×(-5)，-6-5_____2-5师：那刚才的猜想就全盘否定吗？我们是否可以分为两类：同乘或除以一个正数，方向怎样？同乘或除以一个负数，方向怎样？汇总到黑板：板书：如果a>b当c>0时，ac_____bc,ac_____bc当c<0时,ac_____bc,ac_____bc不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一

5、个负数，不等号的方向改变师：那么，当a0时，ac_____bc,ac_____bc当c<0时,ac_____bc,ac_____bc师：读两遍3个性质，即时背本课的题目是不等式性质三步曲及运用，不等式性质有什么作用？怎样运用？（对不等式进行变形---x>a.x32(2)-3x<-9(3)3x>-12(4)变式:4x-36>0;4x-36>2x（一）练练手：1、试一试：a>b,那么3a_____3b;a6____b6a

6、_-b3已知a>b,判断下面哪个选项正确A.-3a>-3b,B.-a2>-b2C.3a<3bD.-a2<-b22、完成课本117页练习题（三）运用：见学习指要55页例2一、小结：1、不等式性质的3步曲2、性质的运用二、作业：课本P120第5题三、教后记本课采用了同课异构，两个班都上了同样的内容，作了微小的改动，但总的来说，内容稍显多，教师讲得有点多，把本课分两课时讲是否更好？一课时讲性质及由性质进行的变形，另一课时专讲利用性质对不等式进行变形从而解不等式。下次作这样的尝试。不足：