江苏省张家港市后塍高中2014届高三数学周考9苏教版

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1、张家港市后塍高中2013-2014第一学期高三数学周考92013.12姓名：学号：一.填空题1.已知集合，集合，则2.已知等比数列{an}的前n项和，则的值为3.设（为虚数单位），则=4.在△ABC中，,,则△ABC的面积为．5.函数的单调递增区间为_____________6．给出如下四个命题：①命题“若”的否命题为“若，则”；②若“且”为假命题，则、均为假命题；③“”的否定是“”；④中，“”是“”的充分不必要条件．其中不正确的命题的序号是．7.已知＝（1，2m），＝(2，－m)，则“”是“⊥”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分

2、必要”、“既不充分也不必要”之一）8.设直线是是曲线的一条切线，则实数的值是．9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度.10.函数，且）的图象恒过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值是．11.动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是.12.已知数列{an}(n∈N*)满足，则a2012＝_.13.已知三次函数的图象如右图所示，7则　　　　　　　　．14.已知函数，数列的通项公式为.当取得最小值时，的所有可能取值集合为.*13.已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足

3、，则的最小值是．*14.设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是．二．解答题15．（本题满分14分）已知函数，（其中），若点是函数图象的一个对称中心.（1）试求的值；（2）当时，求函数的值域.16．（本题满分14分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足．（1）求角B的大小；（2）设，试求的取值范围．17．（本小题满分14分）已知数列满足：，数列满足：．（1）若数列是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若数列是等比数列，求数列的前项和．718.在边长为的正三角形铁皮

4、的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？19.（本小题满分16分）设函数，(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)如果存在，使得成立，求满足条件的最大整数；(Ⅲ)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.720．已知数列的前项和为，且．（1）求；（2）设函数，求数列的前项和；*（3）设为实数，对满足且的任意正整数，不等式恒成立，试求实数的最大值．参考答案1、2、3、4、5、，6、②③7、充分不必要8、9、10、811、[－7，3]12、-213、

5、-514、{1，6}*13、-2*14、15、：由题设得==……………………………4分（Ⅰ）点是函数图象的一个对称中心，7∴∴∵∴，…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数在上的值域是16．解：（1）因为，所以，即，而，所以，故；（2）因为，所以，由得，所以，从而，故的取值范围是．17、解：（1）是等差数列，，∴，又，∴，即,解得：（舍去）或，∴；（2）是等比数列，，∴，有，∴，即数列是首项为，公比为的等比数列，∴当时，；当时，．18解：设箱底边长为，则箱高为，箱子的容积为．7由解得（舍），，且当时，；当时，，所以函数在处取得极大值，这个极大值就是函数的最大

6、值：．答：当箱子底边长为时，箱子容积最大，最大值为．19、(1)当时,,,所以曲线在处的切线方程为(2)使得成立，等价于考虑020－0＋递减极（最）小值递增1由上表可知，所以满足条件的最大整数(3)对任意的，都有，等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值由(2)知，在区间上，的最大值为，等价于恒成立7即函数在区间上递减，所以，所以20、19.解：（1）当时，，……2分当时，，满足上式，所以；……4分（2）由分段函数可以得到：……6分当时，，故当时，，所以；（3）由，及得，，，要恒成立，只要，∴的最大值为．7