平行线的性质的应用

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1、平行线性质的应用教学设计一、本节课目标：1、经历探究、分析、证明过程的书写对“两直线平行，同位角的角平分线也平行；内错角的角平分线也平行；同旁内角的角平分线互相垂直”有一个深层次的理解。2、能够熟练的写出完整的证明过程。二、教学过程设计温故而知新一）、平行线的性质1、如图所示,直线a,b被直线c所截,且a∥b，图中给出的八个角有哪些数量关系。二）、平行线的判定2、如图所示,直线a,b被直线c所截，图中给出的八个角满足什么样的数量关系时，可以判定a∥b。4）：利用平行线的传递性5）：定义三、问题质疑如果分别取同位角，内错角，同旁内角的角平分线，

2、相对应的角平分线又有什么位置关系呢？四、合作探究1.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点E、F.如果∠1=∠2，∠3=∠4那么，EP与FQ平行吗？为什么？2.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？3.如图，已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP．五、小结：1.两直线平行，同位角，并且同位角的角平分线；2.两直线平行，内错角，并且内错角的角平分线；3.两直线平行，同旁内角角，并且同旁内角的角平分线。六、检

3、测提升：1、已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2。试说明：BE与CF的位置关系1、已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系。课后反思这节课总体来说是复习课基础上的一个应用，是把同位角，内错角，同旁内角与角平分线结合起来。从图形上来看，非常容易找到两条角平分线的位置关系，证明过程已经接触了一部分，试着独立准确的写出证明过程是这节课的重点。设想着可以让同学们合作两次：第一次，两直线平行，同位角的角平分线位置关系；第二次，两直线平行，同旁内角的角平分线的位置关系。但是通过学习发现，同学们根本不需要合作两次，

4、第二次只需要进行适当点拨即可。