§19.2.1正比例函数 导学案

《§19.2.1正比例函数 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§19.2.1一次函数(1)----正比例函数的图象与性质[目标]1．理解正比例函数，能画出正比例函数的图象.2．理解正比例函数图象的性质.3．通过正比例函数图象和性质的研究，体验数形结合思想.[过程]环节一：理解正比例函数1．若y是x的4倍，则y与x的关系可用式子表示为.2．签字笔的单价为2.5元，总价y(元)与数量x(支)之间的函数关系式为.3．汽车的行驶速度为60千米/时，它行驶的路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系式为.4．正比例函数：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数.其中k叫做比例系数.5．下列函数中，是正比例函数的是()A.B.C.

2、D.环节二：理解正比例函数的图象与性质6．在平面直角坐标系中，y与x的函数关系如图所示：(1)根据图象，完成下表：x-2-1012345…y…(2)猜想：y与x的关系式为：y=.它是一个函数.它的图象是一条线.它的图象一定经过点(0，).它的图象经过第象限.7．已知y与x的函数关系式为:y=-3x,(1)根据函数关系式y=-3x，完成下表：x-3-2-10123…y…(2)根据表格，画y=-3x的图象.(3)观察图象，正比例函数y=-3x的性质有：它的图象是一条线.它的图象一定经过点(0，).它的图象经过第象限.(4)思考：根据正比例函数图象的性质特征，画正比例函数的图

3、象时，怎样画最快最简单？.8．用最简单的方法画出下列函数的图象，并说出该函数图象的一些性质：(1)　(2)(3)9．若正比例函数图象经过第一、三象限，这个正比例函数可以是.若正比例函数图象经过第二、四象限，这个正比例函数可以是.总结：正比例函数(k≠0)中，当k＞0时，它的图象经过第象限，当k＜0时，它的图象经过第象限.10．已知正比例函数y=kx的图象如图所示：(1)分别画出点A(，)和点B(，)(2)由图象可知，k0，图象从左向右.(上升/下降)(3)比较大小：即当k0，y随x的增大而.11．已知正比例函数y=kx的图象如图所示：(1)分别画出点A(，)和点B(，)

4、(2)由图象可知，k0，图象从左向右.(上升/下降)(3)比较大小：即当k0，y随x的增大而.总结正比例函数y=kx(k≠0)的性质：(1)正比例函数的图象是一条经过点（）的线.(2)当k＞0，直线经过象限，y随x的增大而，图象从左到右.当k＜0，直线经过象限，y随x的增大而，图象从左到右.环节三：学习评价1．下列函数中，是正比例函数的是()A.B.C.D.2．直线经过第象限，y随着x增大而.3．正比例函数(a≠0)的图象从左向右上升，以下说法不正确的是()　A．y随x的增大而增大　　　　B.它的图象经过第一、三象限　C.a＜0　　　　　　　D.它的图象过点（-1，-a

5、）4.若点A(，)、B(，)都在直线上，且＜，则有()A.＜B.≤C.＝D.＞5.已知正比例函数的图象经过点(3,-6),则k=.6．已知与的函数图象如图所示：写出与的函数关系式为.*拓展提升*若正方形ABCD的边长为4，P为DC上一动点，设DP=x，求△APD的面积y与x的函数关系式，指出x的取值范围，并画出函数的图象.