平行探索型问题的解法

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1、研究考纲针对学情讲究实效——09届高三数学二轮复习建议高三二轮复习是夯实基础、提升解题能力和应试水平的关键阶段，我们认为，重点要做的是研究教学要求、考试说明及江苏命题的特点，把准学情和存在问题，制订明确目标，切实提高二轮复习教学的针对性和实效性．一、把握考试要求，了解命题特点，实现合理选题二、把准学生水平，找到存在问题，提高复习效率四、优化记忆系统，提高运算能力，获得真正突破三、注意系统梳理，突出方法归纳，提升解题能力一、把握考试要求，了解命题特点，实现合理选题复习资料的选择．例题习题的选用．注意收集全省各大市、名校的模拟题．可以按章节、按题型、按难度等分类收集、分层使用．注意控制整套练习的次

2、数．07、08两年的考题，中、低档题保持一定比例．难题有竞赛味道．最后两题中字母多、信息量大．在考查创新意识，探究能力方面，没有设计新概念、新运算的问题，没有答案开放型的问题．我省的高考数学试题有一些明显的特点从数和形的角度，提出具有数学特点的问题，如充要性、存在性、不变形、唯一性等．例1（08年20题）已知函数f1(x)＝，f2(x)＝2·（x∈R，p1，p2为常数）．函数f(x)定义为：对每个给定的实数x，f(x)＝（1）求f(x)＝f1(x)对所有实数成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；例2（08年18题）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b（x∈R）的图象与

3、两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C．（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？证明你的结论．S1．选择适合学生基础和能力水平的例题、练习题，瞄准学生的最大发展．2．要有计划地帮助学生恢复记忆，提高反应速度．3．注意学生练习、考试中暴露的各种问题，特别关注不良的解题习惯，有针对性地加以解决．二、把准学生水平，找到存在问题，提高复习效率例3（期终13题）从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC＝2，∠A＝90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为▲．ABC例4（期终14题）已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，若对任意x∈N*，都有f(x)≥f(3)，则

4、实数c的取值范围是▲．解答填空题的特殊解法少，一般需通过推理和运算，要求学生理性思考，严谨推理，有利于夯实基础，也有利于解答大题．例5(2005年全国Ⅰ理科15题)在△ABC中，O为△ABC的外心，H为△ABC的垂心，若，则m＝▲．例６(2005年江苏18题)在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则·＋的最小值▲．例6(2005年天津16题)设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝▲．提高试卷讲评课的质量：统计分析考试数据，查找知识、思维、应试心理等方面存在的问题，分析教学中存在的不足，设计针对性的

5、巩固练习．三、注意系统梳理，突出方法归纳，提升解题能力高考要求在知识的交汇点上设计试题．学生大脑中形成清晰的知识网络和纵横联系，是提高反应速度，实现方法优化，增强考试信心的根本保证．“将书读薄”是经验共识，也是有效手段，不容怀疑，不能搁置．总结归纳常规题型及相应的基本方法和策略．对高考题中经常出现的一些设问方式（如求变量的值、求变量的取值范围、求最值，是否存在、恒成立，及涉及常用逻辑用词等），归纳相应的解答策略和书写规范．注意培养一些基本的数学观念，如用运动变化观点和对应观点来分析问题．例7（期终18题）已知椭圆C：的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在轴x上方，直线AN

6、与椭圆相交于点M．（1）若AM＝MN，求证：AM⊥MF；（2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．lxyOFANM一般来说，在具体的数学问题中，通常要对数学对象进行定量计算或定性分析．注意分析数学对象的变或不变状态．注意研究数学对象之间对应关系．弄清数学对象的状态和对应关系，有利于整体地把握问题，选择到合适的求解方案．注意引导学生回到起点例8（08年13题）满足条件AB＝2，AC＝BC的△ABC的面积的最大值是▲．例9AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA＝6，则·＝▲．ACODBMN四、优化记忆系统，提高运算能力，获得真正突破在

7、影响水平发挥的诸多因素中，我们不能忽视提取记忆和运算这两个基本环节．现实有效记忆狠抓基本运算无法正确地求解数学问题，常常不是所需的知识不具备，而是记忆系统中的相关知识没有被准确地提取，解答高考题更是如此，所需知识都是考试大纲规定并被反复强化过的．因此，我们通常认为，导致知识不能被提取的原因，从根本上说不是熟练程度的问题，而是数学能力的问题，但这样说似乎笼统、抽象了些，应该可以从记忆系统的角度来考虑