探索型问题的解法和分类

《探索型问题的解法和分类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、探索型问题的解法和分类探索型问题的解法和分类　　一、内容综述：　　1、探索存在型问题共有三种解法　　①直接解法：从已知条件出发，推导出所要求的结论。　　②假设求解法：假设某一命题成立―――相等或矛盾，通过推导得出相反的结论。　　③寻求模型法　　2、探索型问题分类　　①结论探索型问题：　　一般是由给定的已知条件探求相应的结论，解题中往往要求充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论。　　②条件探索型问题：　　条件探索型问题，一般是由给定的结论反思探索命题，应具备的条件。　　二、例题精讲：　　例1．已知点A(0,6),B(3,0),C(2,0),M(0,m)，其中m<6，以M为圆心，M

2、C为半径作圆，则（1）当m为何值时，⊙M与直线AB相切　　（2）当m=0时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系？　　　　当m=3时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系？　　（3）由第（2）题验证的结果，你是否得到启发，从而说出在什么范围内取值时，⊙M与直线AB相离？相交？　　（（2），（3）只写结果，不要过程）（江苏常州）　　分析：如图（1）只需d=r。作MD⊥AB,当MD=MC，直线和圆相切，MD用相似可求。　　（2）d与r比较　　（3）（1）是三种位置关系中的临界位置　　说明：在解有关判定直线与圆的位置这类问题时，一般应先求出这一直线与圆位置　　相切时应满足的条件，然后再辅以图形运动，分别考察相

3、离，相交的条件。　　解：（1）连MC，MC=INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image003.gif"*MERGEFORMATINET，　　过M作MD⊥AB于D，∴RtΔADM∽RtΔAOB，　　∴INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image005.gif"

4、*MERGEFORMATINET，　　∴INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image007.gif"*MERGEFORMATINET，∴DM=INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image009.gif"*MERGEFORMATINET(6-m)　　若⊙M与

5、AB相切，∴CM=DM，　　∴INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image011.gif"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image013.gif"*MERGEFORMATINET(6-m)　　∴m2+3m-4=0　　∴m=

6、-4或m=1，经检均是，　　∵m<6,∴m=1或m=-4时，直线AB与⊙M相切。　　（2）当m=0时，MC=2，MD=INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image015.gif"*MERGEFORMATINET，∴　MD＞MC，AB与⊙M相离，　　当m=3时，MC=INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c5

7、71fd6d16/tbjx.files/image017.gif"*MERGEFORMATINET，MD=INCLUDEPICTURE"http://video.etiantian.net/ett20/resource/664e874dc6a145031a7975c571fd6d16/tbjx.files/image019.gif"*MERGEFORMATINET，∴MD＜MC，AB与⊙M相交。　　（3）