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《2.1.2《椭圆的简单几何性质(一)》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2椭圆的简单几何性质(一)复习引入1.椭圆的定义是什么？复习引入1.椭圆的定义是什么？2.椭圆的标准方程是什么？利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质以焦点在x轴上的椭圆为例(a＞b＞0)．讲授新课A1讲授新课(a＞b＞0)．1．范围椭圆上点的坐标(x,y)都适合不等式B2yOF1F2xB1A2A1讲授新课(a＞b＞0)．椭圆位于直线x＝±a和y＝±b围成的矩形里．∴
2、x
3、≤a，
4、y
5、≤b．1．范围即x2≤a2，y2≤b2，椭圆上点的坐标(x,y)都适合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b练习1：分别说出下列椭圆方程中x，y的取值范围-5≤x≤5-3≤y≤3-2≤x≤2-4
6、≤y≤4(a＞b＞0)．2．对称性讲授新课yOF1xF2YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称图形的对称实质是图形上点的对称2、椭圆的对称性中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。oxyA1讲授新课3．顶点只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、B2(0,b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0，得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和x轴的两个交点．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1讲授新课3．顶点只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、B2
7、(0,b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0，得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和x轴的两个交点．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).A1讲授新课3．顶点椭圆有四个顶点：A1(－a,0)、A2(a,0)、B1(0,－b)、B2(0,b)．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点．只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、B2(0,b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0，得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和x轴的两个交点．yOF1F2xB2B1A2线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.长轴的长等于2a.短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点
8、yOF1F2xB2B1A2cb线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.长轴的长等于2a.短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.长轴的长等于2a.短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．
9、B1F1
10、＝
11、B1F2
12、＝
13、B2F1
14、＝
15、B2F2
16、＝?a线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.长轴的长等于2a.短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长
17、半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．
18、B1F1
19、＝
20、B1F2
21、＝
22、B2F1
23、＝
24、B2F2
25、＝a．a线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.长轴的长等于2a.短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．
26、B1F1
27、＝
28、B1F2
29、＝
30、B2F1
31、＝
32、B2F2
33、＝a．在Rt△OB2F2中，
34、OF2
35、2＝
36、B2F2
37、2－
38、OB2
39、2，即c2＝a2－b2．123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1B1A2B2B
40、2A2B1A1讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭
41、圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做yOx讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做尝试成功比较下面两个椭圆的扁平程度定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率F1F2MyxOy
