九年级数学上学期《相似形》单元检测试题_沪科版

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1、《相似形》单元检测试题一、选择题（4´×10）1．下列命题中，正确的是（）A．任意两个等腰三角形相似B．任意两个菱形相似C．任意两个矩形相似D．任意两个等边三角形相似2．如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）3．已知点C在直线AB上，且线段AB=2BC，则AC:BC=（）A．1B．2C．3D．1或34．如图4所示，打靶训练中，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0．2米，OB=40米

2、，AA′=0．0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0．3米C．0．03米D．0．2米5.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm26.ΔABC中，DE//BC，且SΔABC:S梯形BCED=1:2，则DE:BC的值是（）A．1:2B．1:3C．1:D．1:7.如图D是锐角ΔABC边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似

3、，则这样的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8.下列语句正确的是（）A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B．位似图形一定是相似图形，位似比等于相似比C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小D．位似中心只能在外部，不能在内部9.如图□ABCD中,Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ:CQ=4:3，则AP:PR=（）4A．4:3B．4:7C．3:4D．3:710.如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，有如下结论：①ΔAOB∽ΔCOD，②ΔA

4、OD∽ΔBOC，③SΔAOD=SΔBOC，④SΔCOD:SΔAOD=DC:AB；其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（5´×4）11.a=4，b=9，则a、b的比例中项是.12.如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ADHE，则：等于度.13．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_______张．14．如图中，，垂足是D，下列条件中能证

5、明是直角三角形的有（只填序号）。①②③④三、解答题15．（8´）已知：，求的值16．（8´）如图9-41,△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.四、解答题17.（8´）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.①求证：△ADF∽△DEC②若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.418.（8´）直角梯形ABCD中，，，，，在上取一点，使与相似，求的长。五、解答题19．（10´）已知，延长BC到D，使．取的中点，

6、连结交于点．（1）求的值；（2）若，求的长．20．（10´）如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC六、解答题21.（12´）如图，已知：，求证：4七、解答题22．（12´）如图中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x,⑴求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；⑵求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式。八、解答题23．（14´）正方形边长为4，、分别是、

7、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值．4