1.3 勾股定理的应用

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1、北师大版八年级(上)第一章勾股定理1.3勾股定理的应用诊断练习1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的侧面积。AA`C`C126πS侧=72π(cm2)312AC诊断练习2、如图(1)是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图()图(1)ABCDⅠ、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π取3)问题情景合作交流(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？(2)如图，将圆柱侧面剪开展成

2、一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？合作交流AB(B)ABABAB(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？合作交流12厘米9厘米AB2=122+92AB=15(厘米)新知归纳数学思想：立体图形平面图形转化展开(1)1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8︰00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多远？巩固练习ACB5千米12千米2、如图，带阴影的矩形面积是多少？巩固练习17厘米S=17×3=51厘米23、一个无盖

3、的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？巩固练习8128ABAB8812Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(1)你能替他想办法完成任务吗？问题情景连接对角线AC，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可。AB2+BC2=AC2△ABC为直角三角形Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(2)李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，B

4、D长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？合作交流AD2+AB2=BD2AD⊥ABⅡ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？合作交流新知归纳数学思想：实际问题数学问题转化建模(2)4、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？巩固练习5、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸

5、边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问：这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？巩固练习6、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方案?巩固练习7、如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、1cm和6cm，如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点A′，那么所用的细线最短需要多长？巩固练习B′BCC′DA′AD′316AA′31316巩固练习8、如图，一只蚂蚁在长方体底面上的点A处，蚂蚁想吃到与点A相对的顶点C′处的食物，需要爬行的最短路程是多少？B′BCC′DA′A

6、D′10520课堂小结数学思想：立体图形平面图形转化展开(1)实际问题数学问题转化建模(2)