12.1二次根式(1)

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1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健12.1　二次根式（1）班级姓名【学习目标】1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.2.通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。【学习重点】二次根式的概念以及二次根式的基本性质A【学习难点】经历知识产生的过程，探索新知识．【自主预习】1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:CB(1)16的平方根是的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.(3)圆的面积为S,则圆的

2、半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?【合作探究】一、概念探究：1.二次根式的定义.一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的认识（1）当a<0时，是否有意义？（2）当≥0时，是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是2.二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？当≥0时，二、例题分析：例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?例2：计算（1）（2）（3）≥0）三、展示交

3、流1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)(2)(3)扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义(1)(2)(3)（4）(5)(6)3.计算（1）（2）（3）（4）【课堂检测】1.下列式子中不一定是二次根式的是（）A：B：C：D：2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A：B：C：D：3.若有意义，则一定是（）A：正数B：负数C：非正数D：非负数4.写出下列式子有意义的的取值范围（1）（2）（3）（4）5.计算（1）（2）（3）（4）6.先把下列各式写成平方差的

4、形式，再分解因式（1）（2）7.（1），求x+y的值。（2）若二次根式的值为3，求x的值。