12.1二次根式

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1、课题:12.1二次根式(1)班级学号姓名一、复习1.什么叫平方根？2.什么叫算术平方根？如何表示？二、导入新课：1．正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是m．2.圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是.3.直角三角形的两直角边长分别是a米和50米，则斜边长为米.对上面题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗?活动一：你认为以上代数式有什么共同特征？二、概念探究：1．二次根式的定义.一般地，形如式子叫做二次根式，a叫做。注意点：练习一：下列各式是二次根式吗?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)说说你对二次根式的认识①实

2、质是：②双重非负性：③二次根式的性质：三例题讲解例1：a取何值时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；例2.计算例3.已知x，y都是实数，y=,求的算术平方根例4在实数范围内将下列各式因式分解．（1）；（2）；四、课堂练习：1.若不是二次根式，则x的取值范围是2.如果是二次根式，则m,n满足的条件是3.在中，是二次根式的有4.==5.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义6.当x=时，二次根式有最小值，最小值是7.若与互为相反数，则a+b=8求的值9.若∆ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足求边长c的取值范围是多少

3、？五．课堂小结谈谈你这节课的收获！六、巩固练习1、要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？2、计算：3、若为实数，且，求的值。4、5、(1)(2)4(3)