12.1二次根式（2）

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1、课题：12.1二次根式(2)【学习目标】1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．【学习重点】：学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．【学习难点】：知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用.【自主学习】知识准备1．在化简时，小明的解答是＝＝4；小红的解答过程是＝－4.谁的解答正确?为什么?_____________________________________

2、____________________________________2．想一想＝？_________________________________________________________________________【课堂探究】一．新知引探1.观察：下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律.＝＝2；＝＝2；＝＝3；＝＝3；……通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说.2.发现：归纳总结：=尝试练习：①（1）＝；（2）＝；(3)＝；（4）＝；（5）(a≥－1)＝；（6）(x≤2)＝.②已知x＜1，则化简的结果＝.③已知m为任意实数，则下列各式中，

3、一定成立的是（）A．()2＝mB．＝m＋1C．＝mD．()2＝m2＋13、比较与的()2区别:二．例题精讲例1计算：（1）；（2）；（3）．延伸：；；；；；；．例2.填空：当a≥0时，＝____；当a≤0时，＝___.并根据这一性质回答下列问题．（1）若＝a，则a可以是什么数？（2）若＝－a，则a可以是什么数？（3）若＞a，则a可以是什么数？（4）若＝3－a成立，则a的取值范围是_.（5）()2=,则a可以是什么数？例3计算：三．随堂检测1.＋的值是（）A．0B．C．4D．以上都不对2.若a＜1，化简－1的结果为（）A．a－2B．2－aC．aD．－a3．当a≥0时，、、－，比较它们的

4、结果，下面四个选项中正确的是（）A．=≥－B．＞＞－C．＜＜－D．－＞＝4．－=________；=________；(x≤4)=________．5．如图为实数p在数轴上的位置，则=．6．指出下列运算过程中的错误．，可以写，两边开平方得，，所以，即．7．计算：（1）(2)2－；（2）＋；（3）＋(2＜x＜4)；（4）－(0＜x＜3)．课后巩固1.当a时，()2=.2.若＜0，化简－=.3.计算：（1）=；（2）=；（3）()2=；（4）=.（x≥2）4．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=5．当x时，等式成立．6．若，那么的取值范围是．7．已知，，化简：=．8.若－3≤x

5、≤2时，试化简│x－2│＋＋.9．实数P在数轴上的位置如图所示：化简能力提升对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同，甲的解答过程是：；乙的解答过程是：。谁的解答是错误的？为什么？评价家长签字时间