12.1二次根式（2）

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1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健12.1　二次根式（2）班级姓名【学习目标】1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．【学习重点】学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．【学习难点】知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．【自主预习】1.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二

2、次根式，a叫做_____________。2.要使有意义,那么a______0，______0.3．当≥0时，=4.==【合作探究】观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．＝，＝，＝，＝，＝，＝,＝．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．新知得出：当a≥0时，＝_____，当a＜0，＝______．根据绝对值的意义：当a≥0时，

3、

4、＝；当a＜0时，

5、

6、＝－，由此可知：＝｜a｜．例题：计算．（1）；（2）（3）（x≤1）．练习：1．计算．（1）；（2）；（3）；（4）（x≥2）．思考：1．

7、二次根式与中，可以是怎样的实数？2．与是否相等？拓展延伸：(1)若，那么的取值范围是．(2)当x时，等式成立．扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健(3)已知，，化简：=__________．(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=．(5)若化简的结果是,则x的取值范围是．【课堂检测】1．的平方根是______；若+

8、y-1

9、=0，那么x=____，y=____2．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足，则△ABC的形状是三角形．3.当x时，在实数范围内有意义.当x时，有意义.若

10、有意义，则=_______．4．若，那么的取值范围是.5.=________=________=________.6．已知，，化简：=__________.7.已知a、b为实数，且，求a、b的值．8．化简（1）..扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健