课题3：任意角的三角函数（1）

《课题3：任意角的三角函数（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案终身之计，莫如树人。　──　《管子．权修》课题3：任意角的三角函数(1)编制人：潘丹2013.11学习目标1．掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；2．掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.重点与难点重点：已知角终边上一点，会求角的各三角函数值难点：已知角终边上一点，会求角的各三角函数值问题情境在本章引言中，用与坐标均可以表示圆周上点，那么，这两种表示有什么内在联系？确切的说，用怎样的数学模型刻画与之间的关系？自主学习思考

2、与回顾1．设点P是角终边上任意一点，坐标为，，用（1）比值叫做的正弦，记作，即=；（2）比值叫做的余弦，记作，即=；（3）比值叫做的正切，记作，即=.对于确定的值，比值、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切是以角为自变量，比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为____________．函数定义域值域、、这三个比值都只与角的大小（终边位置）有关，而与点p在角的终边上的位置无关.确定三种三角函数定义域时，应第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案2．三角

3、函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第一、二象限为_______对于第三、四象限_______；②余弦值对于第一、四象限为_______对于第二、三象限为_______；③正切值对于第一、三象限为_______对于第二、四象限为________．说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值；（2）正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同．抓住分母等于0时比值无意义这一关键.例题精选例1．已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.引申（1）：若角的终边经过点，求（2）已知角的终边

4、上一点，且，求的值。例2．确定下列三角函数的符号：（1）；（2）；（3）；例3．求下列各角的三个三角函数值：（1）（2）（3）第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案学习小结1、任意角三角函数的定义，借助单位圆理解任意角三角函数的定义；2、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.成功体验1．设是三角形的一个内角，在中，哪些有可能是负值？2．确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（1）；（2）；（3）；（4）3．4．已知且，求角的集合；5．求下列三角函数的值：（1）（2）（3

5、）课后作业一、认真研读课本，掌握基本概念和基本方法;二、课本习题;第-4-页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案第-4-页共4页