课题任意角的三角函数(1)

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1、课题：任意角的三角函数（1）教学目标：1、掌握任意角的三角函数的定义；2、已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。教学重、难点：根据定义求三角函数值。教学过程：（一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的？在中，设对边为，对边为，对边为，锐角的正弦、余弦、正切依次为。角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。（二）新课讲解：1、三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（

2、3）比值叫做的正切，记作，即。说明：①的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置；②根据相似三角形的知识，对于确定的角，六个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；③当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以无意义；④除以上两种情况外，对于确定的值，比值、、、、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上函数称为三角函数。2、三角函数的定义域、值域函数定义域值域3、例题分析例1、已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值。练习：已知角的终边过点，求

3、的正弦、余弦、正切值。例2、求下列各角的正弦、余弦、正切值：（1）；（2）；（3）。4、三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；②余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；③正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）。说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。5、小结：1、任意角的三角函数的定义；2、三角函数的定义域、值域；3、三角函数的符号。6、作业：补充：1、角的终边经过点P(-b,4)，且，则b=_______；=___

4、__________。2、已知点，在角的终边上，求、、的值。