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《2010届高三数学函数的概念与性质专题训练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结2010届高三数学《函数的概念与性质》专题训练班级姓名学号1. 用函数单调性定义证明:(1)为常数)在上是增函数.(2)在上是减函数.2. 函数在上是减函数,求的取值集合.3.下列函数是否具有奇偶性. (1); (2); (3); (4).4. 已知函数.判断的奇偶性,并加以证明.5. 若函数在上是奇函数,试确定的解析式.6. 已知函数与的定义域都是,值域分别是与
2、,在上是增函数而是减函数, 求证:在上为减函数.7.给出下列函数:梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 (1); (2); (3); (4); (5). 其中不存在反函数的是__________________.8. 求下列函数的反函数: (1) ;(2) ; (3).9. 已知函数,求的值.10. 已知函数与其反函数是同一个一次函数,试指出的所有取
3、值可能.11.已知函数,,求的反函数.12.设定义域和值域都是的函数的反函数为,且对于任意都有, 求证:对任意也成立.梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结贵州省望谟一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练答案1. 证明:(1)设是上的任意两个实数,且, 则 = 由得,由得,. ,
4、,即. 于是即. 在上是增函数. (2)设是上的任意两个实数,且, 则梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 由得,由得 .又,. 于是即. 在上是减函数. 说明:由(1)中所得结论可知二次函数的单调区间只与对称轴的位置和开口方向有关,与常数无关.若函数解析式是分式,通常变形时需要通分,将分子,分母都化成乘积的形式便于判断符号. 2. 解:当时,函数
5、此时为,是常数函数,在上不具备增减性. 当时,为一次函数,若在上是减函数,则有,解得.故所求的取值集合为. 说明:此题虽比较简单,但渗透了对分类讨论的认识与使用.3. 解:(1).是奇函数. (2).是偶函数. (3)由于定义域不关于原点对称,故既不是奇函数也不是偶函数. (1)的定义域为且,是关于原点对称的,且有和同时成立,故既是奇函数又是偶函数.4. 梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载
6、，教案下载，论文范文，计划总结 解:为奇函数.下面给出证明.当时, ; 当时, 综上为奇函数. 说明:根据定义进行证明时,必须分别证明和时均有成立,二者缺一不可. 5. 解:在中,由得,由得,得, . 说明:由奇函数的定义得到的制约条件时,应利用一般与特殊的思想让取某两个特殊值即可.这个想法是建立在对奇函数定义中恒等关系的理解.6. 证明：设是上的任意两个实数,且, 则 梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www
7、.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 是上的增函数,是上的减函数,且. ,即,. 又的值域为,的值域为, . 即 在上为减函数. 说明：此题涉及抽象函数的有关证明,要求较高,此外在的变形中涉及到增减项的技巧,它也应是源于单调性只能比较同一个函数的某两个函数值,必须构造出与的差和与的差.7. 解:(1),(2)都没有问题,对于(3)当时,和,且. 对于(4)时,和.对于(5)当时,和. 故(3),(4),(5)均不存在反函数. 说明:从
8、图象上观察,只要看在相应的区间内是否单调即可.8. 解:(1)由得,又得值域是.梦幻网络(http://www.7139.com)——最大的免费教育资源网站梦幻网络(http://www.7139.com)数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 . (2)由变形得. 又得值域是, (3)由
