高三数学基本知识专题训练－－函数的概念与性质

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1、函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、B、C、D、3、函数的定义域是A、(-¥,+¥)B、[-1,+¥）C、[0,+¥]D、(-1,+¥)4、若函数的图象过点(0，1),则的反函数的图象必过点A、（4，—1）B、（—4，1）C、（1，—4

2、）D、（1，4）5、函数的图像有可能是xyOxyOxyOxyOABCD6、函数的单调递减区间是A、B、C、D、7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A、B、C、D、8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A、增函数且最小值是－5B、增函数且最大值是－5C、减函数且最大值是－5D、减函数且最小值是－59、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有A、B、C、D、10、若函数满足，且，则的值为A、B、C、D、11、已知函数为奇函数，且当时

3、，则当时，的解析式A、B、C、D、12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是　dd0dd0Ot0tOt0tB、A、dd0dd0Ot0tOt0tD、C、二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。14、函数（x≤1）反函数为。15、设，若，则。16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f

4、()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、试判断函数在[，+∞）上的单调性．18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？20、给出函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求的解析式．数学参考答案一、选择题：1—12：DABCCCAAABBB二、填空题：

5、13.1514.15.16.三、解答题：17.解：设，则有====．，且，，所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递增．18.解：由题意，，即，而又函数为奇函数，所以．又函数在（-1，1）上是减函数，有．所以，的取值范围是．19..解：设长方形长为xm，则宽为m，所以，总面积==．所以，当时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为2.5m，宽为m．20..解：（1）由题意，解得：，所以，函数定义域为．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则　　　==　　　　==．　　　　　所以函数为奇函数．　　（3）设，有，

6、解得，所以，