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《高中数学会考专题集锦——函数的概念与性质专题训练.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、yx2与y
2、x
3、B、C、y(x2)(x3)与yx2D、x3y2lgx与ylgx2yx0与y13、函数yx1的定义域是A、(,+)B、[1,+）C、[0,+]D、(1,+)4、若函数yf(x)的图象过点(0，1),则yf(x4)的反函数的图象必过点A
4、、（4，—1）B、（—4，1）C、（1，—4）D、（1，4）5x与函数且的图像有可能是、函数yabyaxb(a0a1)yyyyxxxxOOOOABCD6、函数y14x2的单调递减区间是A、,1B、1,C、1,0D、0,122227、函数f(x)xR是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A、a,f(a)B、a,f(a)C、a,f(a)D、a,f(a)8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A、增函数且最小值是－5B、增函数且最大值是－5C、减函数且最大值是－5D、减函数且最小值是－59、偶函数yf
5、(x)在区间[0，4]上单调递减，则有A、f(1)f()f()B、3C、f()f(1)f()D、310、若函数f(x)满足f(ab)f(a)f(b)，且f()f(1)f()3f(1)f()f()3f.(2)m,f(3)n，则f(72)的值为A、mnB、3m2nC、2m3nD、m3n211、已知函数yf(x)为奇函数，且当x0时f(x)x22x3，则当x0时，f(x)的解析式A、f(x)x22x3B、f(x)x22x3C、f(x)x22x3D、f(x)x22x312、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的
6、距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是ddd0d0Ot0tOt0tA、B、ddd0d0Ot0tOt0tC、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。14、函数y1x（x≤1）反函数为。x2(x≤1)15、设f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x。2x(x≥2)16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2ax1没有不动点，则实数a的取值范围是。三、
7、解答题：（本大题共4小题，共36分）17f(x)x22，+∞）上的单调性．、试判断函数在[x18、函数yf(x)在（－112a1)f(a2)0，试a，）上是减函数，且为奇函数，满足f(a求的范围．19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？20、给出函数f(x)logax2(a0,a1)．x2（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求f1(x)的解析式．数学参考答案一、选择题：1—12：DABCCCAAABBB二、填空题：13.1514.y1x2(x0)15.31
8、6.(1,3)三、解答题：17.解：设2x1x2，则有f(x1)f(x2)x12(x22)=(x1x2)(22)x1x2x1x2=(x1x2)(2x22x1)=(x1x2)(12)x1x2x1x2=(x1x2)(x1x22)．x1x22x1x2，x1x20且x1x220，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)．所以函数yf(x)在区间[2，+∞)上单调递增．18.解：由题意，f(a2a1)f(a2)0，即f(a2a1)f(a2)，而又函数yf(x)为奇函数，所以(21)(2)．faafa又函数yf(x)在（-1，1）上是减函数，有1a2a
9、111a0或1a21a211a31a3．a2a12a3a3所以，a的取值范围是(1，3)．19..解：设长方形长为xm，则宽为2034xm，所以，总面积s3x204x=4x220x5)253=4(x25．所以，当x时，总面积最大，为25m2，22此时，长方形长为2.5m，宽为10m．x2320..解：（）由题意，0解得：x2或x2，1x2所以，函数定义域为{x
10、x2或x2}．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则f(x)ax2=logax2=x21logx2x2loga()x2=logax2=f(x)．x2所以函数yf(x)为奇函数．x2x2y，解得x2ay2
11、（3）设yloga，有a
