/(x2),则就说函数/(兀)在区间D上是减函数.若都有/(^)8、反，则y=/[g(x)]在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，贝
9、Jy=/k(x)]在M上是增函数。【针对练习】1.(2012广东)下列函数中，在区间(0,+->)上为增函数的是A.y二In(x+2)B.y二-厶+1C.y二(—)xD.y二x+丄2x2.若函数/(x)=/+2(d_i)x+2在区间(一8,4]上是减函数，则实数日的取值范围是()A.aW—3B.$$—3C.盘W3D.曰$33.若心)为R上的减函数，贝I」满足夬1一°)<久2/)的实数a的取值范阖是4•若心)=兀+2在区间(一2,+^
10、)上是增函数，则Q的取值范阖是5.已知/⑴=[(3罕1)兀+4警<1是(一汽+呵上的减函数，那么a的取值范围是()〔logaX,X>1(A)(0,1)(B)(0,
11、)(C)[黑)(D)百,1)J/J/6.混合函数单调性(1)函数f(x)=2-?+4r-3的递增区间为(2)函数尸log()1(6+x-2")的单调增区间是(3)函数y=p5—4x—<的递增区间是()A.(一8,-2)B.[一5,-2]C.[-2Z1]D.[1,+^)考点1:函数的单调性的定义例:1＞州，兀2是/（x）定义域内的两个值，口州＜兀2，
12、有/（兀1）＞/（兀2），则是（A）增函数（B）减函数（C）常数函数（D）增减性不定2、有下列几个命题：①函数尸2“+兀+1在（0,+-）上不是增函数；②函数尸」一在（一°°,—1）U（―1,+°°）上是减函数；尢+1③函数尸J5+4—严的单调区间是［—2,+-）；④己知/（x）在R上是增函数，若o+b＞0,则有f（a）+fCb）＞/（—°）寸（_b）.其中正确命题的序号是考点2：判断证明函数的单调性丄I例：1、（2010北京）给定函数①j=x2,（2）y=log^（x+l）,③）=
13、ji—1
14、,®y=2x^
15、,其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④2、论函数f（x）=心丄）在（一2,+8）上的单调性兀+22考点3：函数的单调性的应用例:］、（2012四川）函数尸宀丄（。＞0卫工1）的图象可能是（a(B)(C)(D)2、已知偶函数/⑴在区间［0,+呵单调增加，贝IJ满足/（2x-l）＜/（-）的兀取值范围是3333232二.函数的奇偶性1.定义：设y=f(x),xeA,如果对于任意xW都有f(-x)=f(x),如果对于任意xWA,都有f(-x)=-f(x),(A)(-,-)
16、(B)［-,-)(C)(-,-)(D)［丄，-)3则称y=f(x)为偶函数。则称y=f(x)为奇函数。2.性质：①y二f(x)是偶函数u＞y二f(x)的图象关于y轴对称，y=f(x)是奇函数oy二f(x)的图象关于原点对称②若奇函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0③奇土奇=奇偶土偶二偶奇X奇二偶偶X偶二偶奇X偶二奇［两函数的定义域D2,D^a耍关于原点对称］3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系【针对练习】1.下面四个结论屮，正确命题的个数是()①偶函数的图象一定
17、与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xeR)A」B.2C.3D.42.已知函数.f(x)是奇函数，当尤＞0时，/(%)=x(l+%):当兀＜0时，/(兀)等于(A)-兀(1-兀)(B)x(l-x)(C)一无(1+兀)(D)无(1+兀)3.已知/U)在R上是奇函数，且满足沧+4)=心)，当兀0(0,2)时，夬朗=2“，则夬20
