广西高三数学一轮复习单元知能演练：推理与证明

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1、广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：推理与证明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】C2.下面使用类比推理，得出正确结论的是（）A.“若g・3="3,则q=类推出“若€Z-O=Z?O,则a=B.“若（a+b）c=ac+be”类推出“（

2、a・b）c=acbc”C."若（a+b）c=ac+bcn类推出“°+厶=纟+2（cHO）”cccD.“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”【答案】C3.已知数列｛胡满足递推式（n+l）an=nan+l,而日1=1,通过计算白2,日3,自4,猜想an=（）A.n2B，门（卄1）【答案】A4.“因为指数函数是增函数（大前提），而y=（分是指数函数（小前提），所以尸是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提错都导致结论错【答案】A5.如果数列｛""｝是等差数列，贝0（）At?）+tzg

3、a5b=a4+a5q>a4+a5»aan=a4a5【答案】B12132143216.已知数列：7,Y，Y，…，依它的前10项的规律,这个数列的第2011项越Oil满足（）A.010【答案】A7.抛物线"=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为（）A.2B.3C.4D.5【答案】D1.把止整数按一定的规则排成了如图11-2所示的三角形数表.设aij（i,丿WN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第，行、从左往右数笫丿个数，如別2=8.若血丁=2011,）的和为(22-36914•••十I图11-2^A.105C.107【答

4、案】D9.观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,…，则5如的末四位数字为(A.3125B.C.0625D.【答案】D25"8101113161820222qa1231512B.106D.1085625812510.设=

5、x-l

6、-

7、x

8、，则/[/(!)]=_2A."2B.0C.D.1【答案】Dii.设Z)W=sin^/iW=/i)U)£(兀)=£(%),•••,£+i(兀)=£&),nWN,広007（兀）~（A.sinxB.—sinxC.COSXD.—COSX【答案】D12.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）A.一般的原理原则；B.

9、特定的命题；C.一般的命题;公式。【答案】AD.定理.第II卷(菲选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.设尸书+2型，b=2+〒,则弘方的大小关系为.【答案】a

10、点，则M0)=；Mf)的所有可能取值为.【答案】66,7,8X16.设函数/tY)=〒(Q0),观察：Xf3==汁2,E(力=£(/；(力)=3、丄［,E(x)=£(£(%))=7、+8，x根据以上事实，由归纳推理可得：当z?eN*且心2时，fn{x)=fd(x))=.【答案】(2”一$丸+2"三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.已知/（兀）（兀0尺）恒不为0,对于任意乃以2GR/（E）+/（£）=2/（':山等式I么恒成立.求证:/（兀）是偶函数.【答案】令舛=兀2,则有/（°）T,再令坷=一兀2二兀即可14.在数列｛/｝中，日1=3,弘

11、=—禺-1—2/?+1（/?M2且〃GbT）.（1）求昂的值；（2）证明：数列｛/+〃｝是等比数列，并求｛显的通项公式；⑶求数列｛/｝的前〃项和S,.【答案】（1）・・F=3,/=—di—2”+1（/事2,/?EN*）,・°・臼2=—色―4+1=—6,昂=—辺―6+1=1.⑵•・・护（-和了+：）+1-勺匸件1_],.・•数列&+刃是首项为自+]=4,公比为一1的等比数列.・・・禺+/7=4•（—l）i,即禺