广西高三数学一轮复习单元知能演练：平面向量

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1、广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：平面向量本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.平面向量2与方的夹角为60°,：=（2,0）,

2、张1，贝ia+2b=（）A.>/3B.2a/3C.4D.12【答案】B2.己知向量m・n的夹角为兰，且

3、m

4、=>/3,

5、n

6、=2Jm-n

7、=(6A.1B.2C.3D.4【答案】A3.在Rt△川％中，Z6^90

8、°,AC=4f则丽・疋等于（）A.-16B.-8C.8D.16【答案】D4•下列四个命题:①若a=0,则a=0；②若a=b,则日=〃或a=—b；③若自与b是平行向量，贝lJ

9、a

10、=

11、Z>

12、；④若a=0,则一a=0,其屮正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A5.在AABC中，P是BC边屮点，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若cAC+dPA+bPB=O,则HABC的形状为（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.【答案】C6.己知：AB=3（q+幺2）,BC=e}

13、一勺，CD=+勺，则下列关系一定成立的是（）A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点共线C.C,A,D三点共线D.B,C,D三点共线【答案】C7.在AABC中，点0是斜边BC的中点，过点0的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若AB=jnAM,AC=nAN，则"加的最大值为（）11A.1B.-C.-D.224【答案】A8.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A.一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点D.一个单位圆【答案】D9.如图，将45。的直角三角板ADC和3（）。的直角三角板AB

14、C拼在一起组成平面四边形ABCD,其屮45。的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若A.>/3,1B.希，a/3+1C.2,>/3D.V3+1【答案】B10.在/XABC中，AB=2,AC=1,BD=DC,则方万•丽的值为（）2233A.一一B.c.一一1)・一3344【答案】c11.设非零向量：、b、c满足

15、aA

16、=

17、c8=c,则=()A.150°B.120°C.60°D.30°【答案】B12.已知a二(-3,2),b二(-b0),向量Xa+b与a-2b垂直，则实数X的值为（）1111A

18、.--B.c.——D.-7766【答案】A第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.己知向ffia=(2,1),方=(—1,A),a•(2c?—/?)=0,则斤=.【答案】1214.若非零向量a,〃满足a=b=a-b,则a与a+b的夹角为【答案】301R15.已知e}=(V3,—1),e2=(―5—),若d=©+(八—3)•幺2，b=—k•e}+t•e2,若a丄b,则实数k和f满足的一个关系式是的最小值为7【答案】尸—3/—4k=0,416.在厶A

19、EC屮，AB=2fAC=3,D是边BC的屮点，则ADBC=【答案】-2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13.己知向量：=(sin&,1),/?=(1,cos&),—兰＜&d22(1)若d丄Z,求&；(2)求a+b的最大值.【答案】⑴若d丄&,则sin&+cos&=0即tan^=-l而所以0=--224(2)a+b=J3+2(sin&+cos&)={3+2近sin(&+彳)当6>=—时，a+b的最大值为迈+1414.己知MBC内接于IMIO：/+),二1(O为坐标原点),且3Oa

20、+4Ob+5Oc=6o(I)求M0C的面积；n(II)若=—，设以射线Ox为始边，射线0C为终边所形成的角为&,4判断&的取值范围。(III)在(II)的条件下，求C点的坐标。【答案】(1)山3OA+4OB+5OC=0得3dA+5OC=-4OB,QO平方化简，得况•页V，所以c°s＜刃反＞j■■.‘•4而vOA.OC>e[0,刃所以sinvOA,OC>二一AAOC的面积是S&SC二*网网sin価贡＞=

21、(2)山(1)可知cosvOX况＞二一。＜0,得V鬲，况〉为钝角,■‘•J1•.TT又一vOA,OC>一一=0+2k7U^

22、,OC>=0+-+2k7r,keZ4453130亍以一一71+2k7i<0<一一龙+22龙或一龙+2Attv&v—龙+2£龙,kwZ4444(3)由题意，C点的坐标为(cos&sin&),进而OC=(cosgsin&),XO4=(—,r7WO40C=—cos6>