广西高三数学一轮复习单元知能演练：计数原理

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1、广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：计数原理本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3为女生屮有11只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.36【答案】B2.某同学有同样的画册2木，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A.4种B.10种C.18种D.

2、20种【答案】B3.高三某班6名同学站成一排照相，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法种数共有（）A.120B.240D.480C.360【答案】B4.设a=A.B.C.D.”sinxdx,则二项式—寸:16020-20-160展开式的常数项是（）【答案】D5.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报英中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种【答案】D6.仃+2x）5的展开式中，#的系数等于（)A.80B.40C.20D.10【答案】B7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有3

3、0名，参加乙项的学牛有25名，则仅参加了一项活动的学牛人数为（）A.50B.45C.40D.35【答案】B8.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有（）A.35B.70C.210D.105【答案】B9.若匕+丄）。的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中”项的系数为（）2xA.6B.7C・8D.9【答案】B10.从5名志愿者中选派彳人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A.120种B.96种C.60种D.48种【答案

4、】C7.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项冃，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）A.C：C：种B.C：绘种C.种D.肉种【答案】B8.从5位男实习教师和4位女实习教师中选岀3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（）A.210B.420C.630D.840【答案】B第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）7.若多项式”臼1（x+1）昂（x+1）"+日io（x+1）",则型=.【答案】一1014.含的

5、非整数次幕的项的系数之和为【答案】18415.已知（乳一加）7=a（｝+%兀+色兀2十…+如，的展开式中*的系数是一35,贝0m—；%+①+色ai=•【答案】1；116.己知（1-兀）、=。0+a2x2+a3x3--a4x4+t75x5,贝旅兔+a2+偽）@]+如+冬）的值等于.【答案】一256三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.从8名运动员中选4人参加4X100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？(用数字结尾)(1)甲、乙两人必须跑中间两棒；(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；(3)若甲、乙

6、两人都被选11必须跑相邻两棒.【答案】(1)=60(2)CC^=480(3)店C：&=18016.有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内.(1)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？⑵恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？【答案】(1)确定1个空盒有C；种方法；选2个球放在一起有C：种方法.把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则童味着将3个球分别放入3个盒子内，有皿种方法.故共有C：朋=144种方法.(2)确定2个空盒有C；种方法.4个球放进2个盒子可分成(3,1),(2,2)两类，第一类有序不均匀分组有C；C朮种方法，r2r2第二类有序均匀分组

7、有专・A：种方法.r2r2故共有G(C；C比+诗・AD=84种方法.17.⑴求(#一£)9的展开式中的常数项；(2)已知(丫一°的展开式屮#的系数为容求常数&的値；(3)求(y+3^+2)5的展开式中含/的项.【答案】(1)设第厂+1项为常数项，则7；+1=CJ(/)9-r•(―*)「=(-快才"，令18-3r=0,r=6,即第7项为常数项，/1、—21乃=(一刁C严花，・••常数项为磊.(2)设第厂+1项是含#的项，则有吒)f萌专’r得厂9込=点3故尹一9=3,即r=8,(3)法一：J(#+3/+2尸=匕+1)5匕+2几由于&+3卄2尸展开式屮含/的项是(卄1