广西高三数学一轮复习单元知能演练：函数的应用

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1、广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：函数的应用本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.某市2009年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%,其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是（参考数据:1.052=1.I。,

2、1.053=1.16,1.05"=1.22,1.05'=1.28）（）A.2011年B.2012年C.2013年D.2014年【答案】C2.若函数f（x）=2ax2-x+l在（0,1）内恰有一个零点,则a的取值为（）A.a>0B.a<0C.-lbC.a

3、a、b的大小【答案】BC.1D.05.方程lgx-x=0根的个数为（）*1.9933-0^4.CP5.26.123uQ1.534.04^7・5312P18.01PA.无穷多B.3【答案】c6.今有一组实验数据如表所示:则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A.u=log^tB.u=2l—2—]C.u=--—D・u=2t—2【答案】C7.今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似的表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）■tQ1.9%3.034・"5.H6.12P1.534.04<7.5^12318.01^r—1D.V

4、=2t-2A.V=log21B.V=log)tC.V=22【答案】C7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶Z后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数，其图象可能是（）I)7.在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式增加.假设细菌A的数量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍•现在若养分充足,且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是B的数量的两倍，需要的时间为（）A.5hB.10hC.15hD.30h【答案】B8.求函数/（兀）=2；-3兀+1零点的个数为（）A

5、.1B.2C.3D.4【答案】C9.已知定义域为（一1,1）的奇函数y=/（x）乂是减函数，且/⑺―3）+/（9—/）＜0.则&的取值范国是（）A.（3,価）B.（2^2,3）C.（2^2,4）D.（一2,3）【答案】B10.某产品的总成木y（万元）与产量*台）之间的函数关系式是y=0.1/-11^+3000,若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量/等于（）A.55台B.120台C.150台D.180台【答案】D第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横

6、线上）7.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量*单位：万件）的函数关系式为土”+81X—234,则使该牛产厂家获取最大年利润的年产量为万件.［答案】98.注用二分法求方程/-2a-1=0的一个近似解时，己经将一根锁定在区间（1,2）内，则下一步可断定该根所在的区间为.【答案】伶2）9.函数代方=3站+1—2臼在区间（-1,1）上存在一个零点，则臼的取值范围是・【答案】臼或a<—l10.设用N+,—元二次方程#一4才+刀=0有整数根的充要条件是心.••【答案】3或4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤)7.养鱼场中鱼群的最大养殖量为mt,为保证鱼群的牛长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量yt和实际养殖量xt与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k>0).(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值；(3)当鱼群的年增长量达到最大俏时，求k的取俏范围.【答案】(1)由题意得丫=1^⑵y=-»+kx当x=号时,5（2卄1）""2^-圧[10,20],kmy魁大=才'即鱼群年增长量的最大值为号t.(3)由题意可得0Wx+y〈m,即0号

8、+孚m,・・・-2Wk〈2,又Vk>0,A0