广西高三数学一轮复习单元知能演练：基本初等函数

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1、广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：基本初等函数本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.设函数,若/（a）=4,则实数&=（）6%>0A.—4或一2B.—4或2C.—2或4D.-2或2【答案】B2.己知函数f（x）=02x<0，则/（/（

2、））=（9C.-4A.歹=丄(*R且xhO)B.y=(-)x(xeR)乙A.4【答案】B3.下列函数中，在其定义域内既

3、是奇函数又是减函数的是（）C.y=x(xgR)D.y=-x3(xeR)【答案】D4.定义在R上的函数f(x)满足：f(X_l)=f(X+l)=f(l_X)成立，且f(x)在[-1,0]'上单调递增，设a=f（3）,b=f（V2）,c=f（2）,则a、b、c的大小关系是A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a【答案】D5.已知函数/（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数兀都有xf（x+1）=（1+%）/（%）,则/（丄）的值是（）2A.0B.—C.1D.—22【答案】AC・*Y06.如果函数/（x）=or2+2x-3在区间4）上是

4、单调递增的，则实数a的取值范围是（）4【答案】D7.下列函数屮，与函数y冇相同定义域的是（C・/(%)=

5、x

6、A.f(x)=InxB.f(x)=-【答案】A8.函数y-yj-x2-6x-5的值域为A.[0,2]B.[0,4]c.(yo,4]D.【答案】A/w=9.已知()(3a-I)x+4

7、—°°,—1)C.(—1,1)U仃,4-oo)[答案]CB.(1,+8)D.(—8，4-00)12口下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.j=-x2+5(xgR)B.y=-x3+x(xe/?)D.y=(xgR.x^0)xC.y=x3(xgR)【答案】c第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.20世纪30年代,里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地曩曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏

8、震级虬其计算公式为：塩人），其中A是被测地震的最大振幅，人是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修止测震仪距实际震屮的距离造成的偏差）.假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为精确到0.1,已知lg2«0.3010).【答案】4.3则的值为log3/,x>0,14.己知函数f（x）=<[2“W0,（a>0且QH1）在[*，11上的最小值是1，则。=【答案】扌15-函数/(x)=logr/(x+l)3【答案】-2x+2,x

9、两个实数根，则a的取值范围厂一4x+5，x〉1【答案】或a二1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.己知函数/(兀)在定义域(0,加。)上为增函数，且满足f(xy)=/(x)+/(y),/⑶=1.(1)求/⑼,/(27)的值;(II)解不等式/(x)+/(x-8)<2【答案】(1)/(9)=/(3)+/(3)=2,/(27)=/(9)+/(3)=3(2)・・・/(x)+/(x-8)=/[x(x-8)]0.•八x-8>0=>8

10、不等式的解集为(8,9)18.某地区的农产品A第兀天(15兀520)的销售价格p=50-x-6(元/百斤)，一农户在第兀天(15x520)农产品A的销售量q=40+

11、x—8

12、(百斤).(1)求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？【答案】(1)由己知第7天的销售价格0=49,销售量q=41・所以第7天的销售收入％=49x41=2009(元).(2)设第兀天的销售收入为肥，则(44+x)(48-x)(1

13、)<[(44+X)^(4