江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册学案：122证明（2）

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1、12.2证明（2）学习目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式。2.感受数学的严谨、结论的确定、初步树立言之有据、落笔有理的推理意识发展初步的演绎推理能力。学习过程：【探—究案】一、情境引入2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理。他把人们公认的一些真命题作为公理.并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题.编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著一一《原本》.二、探索活动探究活动：下面，我们从基本事实出发.证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图12-

2、6,在直—线臼、b、c中，日丄Q,力丄c求证：£〃b・感悟归纳:证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：(1)根据题意，画出图形；(2)根据命题的条件、结论，结合图形，写出己知、求证;(3)写出证明过程。三、例题学习例1已知：如图12-7,直线AB、CD被直—线EF所截，ABZ/CD,MG平分ZEMB,NH平分ZEND.求证：MG//NH.四、当堂反馈填写下列推理中的空格(第1、2题):1.如图，点A、B、E在一条直线上.(1)VZ1=_Z3(B知)，・・・AB〃DC():(1)VZDAE=ZCBE

3、(B知),・•・AD//BC（）;（3）VZCDA+ZDAB=180（已知）,・・・AB〃DC_（）;（4）VZ2=Z4（B知），・・・//（内错角相等，两直线平行）；（5）VZDCB+ZABC=180*（已知）,・・・—//—（同旁内角互补，两直线平行）；（6）VZDAB+ZABC=180（已知），・・・—//—（同旁内—角互补，两直线平行）.1.已一知：如图，ZBAD=ZDCB,Z1=Z3.求证：AD//BC.证明：VZBAD=ZDCB,Z1=Z3(),AZBAD-Z—=ZDCB-Z(等式性质

4、)，即Z=Z,・・・AD〃BC().2.已知：如图，自〃b,c〃d,Zl=50求证：Z2=130.五、归纳总结1、这堂课你学会了什么?2、你还有哪些疑问？【练习案】1.填空：(已知),•・——(1)如图，因为Z1=60°(已知)，Z2=60°所以//(—).(2)如图，因为AB//CD(已知),所以ZA+ZD=().因为AD〃BC(已知),所以ZA+二(.).所以Z=Z()・2.如图，给出下面的推理：①因为ZB二Z..一BEF,所以AB〃EF；②因为ZB二ZCDE,所以AB〃CD；—③因为ZDC

5、E+ZAEF=180°,所以AB〃EF；④因为ZA+ZAEF=180°,所以AB〃EF.其中正确的推理是（）.（A）①②③—（B）①②④（C）①③④（D）②③④1.判断下列推理过程是否正确，如有错误请了改正：如图，因为ZB二70°（己知），ZCFE二70°（已知）,所以ZB=ZCFE（同位角相等），所以AB〃CF（两直线平行）.2.如图，直线a、b被直线c所截如果Z1=Z2,能证明Z3二Z4吗？如果能，请写出你的证明过程.3.如图，四边形ABCD屮，AB〃CD,AD〃BC,由此你能得到哪些结论？任

6、选你所得的1〜2个结论予以证明.