江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册学案：第九章小结与思考

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1、第九章从面积到乘法公式一小结与思考班级姓名学习目标：1.进一步理解木章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2.了解公式的儿何背景。3.反思本章的学习过程，进一步感受从图形而积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。学习重点、难点：灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。教学据一.知识回顾：1.学生自己回顾木章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程屮逐渐建立知识体系:整式乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式因式分解1、下列分解因式屮，错误的是()A.15

2、a2+5a=5a(3a+l)B.-x-y2=-(x+y)(x-y)C.m(x+y)+x+尸(m+1)(x+y)D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为()A.4B.8C.4或一4D.8或一83、(一5)2000+(—5)2001的结果()A.52000B.-4X52000C.-5D.(-5)40014、当x=l时，彳弋数式ax'+bx+l的值为3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于()A.1B.-1C.2D.-25、有4个代数式①n'n;②3m-n;③3m+2n;④n'n.可作为代数式9mb-6ifr?+m2n"的因式是()A.①和②B

3、.①和③C.③和④D.②和④6、已知1賦的土地匕一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X10lg煤所产生的能暈，在我国9.6X10W的土地上，V内从太阳得至啲能暈相当于燃烧煤kg(用科学记数法表示)7、若x-y二5,xy二6，则x'y-xy?二,x2y+xy2=8、编一道因式分解题(编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式)，这个多项式是9、已知©x+ay)?二9x'-48xy+byl那么a,b的值分别为。三.例题讲解：1、单项式乘以多项式：(-3xy+—y-x2)X6x2y22、多项式乘以多项式：(x+2)(2x—3)3^乘法公式：(1)>(2m-n)2⑵、(x-—)(x2+—)(x+—

4、)242练习：(1)(2x-y)()=4x2-y(2)(b~a)(__)=a2-b2(3)4x-12xy+(_)=()2⑷小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是9x2++16屮，但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A12xyB24xyC±12xyD±24xy4、计算题：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)⑵(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2⑶(2m-3n)2⑷.3x2(x你知道吗？1)单项式乘单项式:①系数与系数相乘②相同字母相乘；③单独字母照抄.2)单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加.3)多项式乘多项式:用其屮一

5、个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.4)乘法公式：•①(a+b)(a~b)=a23~b2②(a+b)2=a2+2ab+b2③(a~b)-a2~2ab+b2④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn5)因式分解方法：取公因式法；式法；组分解法；伽项、添项法・二、基础练习：y2-2x)-4x(-^x2y)2(5)./2-(/+!)(/-5)(6).(2尢+3y)(4尢+5y)(2x-3y)(5y-4x)化简后求值：(2n—M)2—2(加+%)(加一M)+(加+3Z?)2,其中a=-2,h=L.3己矢口x+5y=6,求x2+5xy+30y的值把下列各式分解因式：(1)2

6、an-50an+2；(2)4x(y-x)-y2.把下列各式分解因式：3)、-ab(a-b)2+a(b~a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16例4.(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么?baba(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的而积，并说说你发现了什么。例5.(1)观察下面各式规律：12+(1x2)2+22=(1x2+1尸；2?+(2x3)2+3?=(2x3+1)?；32+(3x4)2+42=(3x4+1)2；……写出第

7、n行的式子，并证明你的结论.⑵计算下列各式，你发现了什么规律？®200lx2003-20022；②99X101-1002；③9999x10001-100002.三.巩固练习：选做B复习题.四.軽小结：本节课知识、方法的回顾.【课后作业】一、试试你的身手！1.若单项式一6〒『"与丄*是同类项，那么这两个单项式的积是32.当兀=3,y=1时，代数式(x+川兀一『)+)'的值是•3.已矢flab，=—3